線形空間

アプリケーションなどOSより上に作られる高水準のプログラムではハードウェアの速度と容量を考慮しない数学的キャッシュアルゴリズムが使われ主にこれを本稿の対象とする。キー探索用ハッシュマップと明示的キャッシュサイズ(対となる値が保持されているキーの数)は計算量に含まれない。 LRU 最も単純かつ高性能な基礎的アルゴリズム。そのため性能比較のベースラインとして常に使用される。逆に言えば最低水準の性能である。スキャン耐性皆無でスキャン一発でキャッシュとヒット率がリセットされゼロからやり直しになるため非常に脆く不確実な性能となりベンチマークにおける性能が表面上さほど悪くなく見えても実際の性能はこのような…

はじめに こんにちは. 夏休みで暇になったので前々から考えてた記事を形にしようと思います. いつの間にか夏休みが終わってました. どうして… ズレにズレこんでアドカレで公開することになりました. タイミングが…なくて… 多様体とか関手とか難しそうな言葉が並んでますがあんまり気にしないでください. ゆる～くやっていきます. 前提知識はとくにありません. ※この記事では用語とか定義とかを適当に流したり嘘をついたりします. 詳しい方々におかれましてはどうか見逃してください. はじめに 用語 本題 接空間と写像の微分 微分形式の準備：双対空間 微分形式 微分形式の引き戻し おわりに Reference…

こんにちは，なんとなくたまには文章を書こうと思い更新することにする． テーマは曲線にしようと思う．以下において，を代数閉体とする．また，曲線とは１次元整スキームであって，上滑らかで固有であるものとする． 滑らかな曲線上では，Riemann Rochの定理と呼ばれるとても重要な以下の定理が成り立つ． Riemann Rochの定理 を上で与えた曲線としその種数をとする．また，をその上の因子，を標準因子とする．このとき， となる．ここで，とは，に付随する可逆層の大域切断の線形空間としての次元である．曲線においては，上固有であることは，上射影的であることと同値であるので，この大域切断は有限次元になる…

#まとめ編 一覧 yhayato1320.hatenablog.com Index Index 線形代数学 ベクトル 零ベクトル ベクトルの加法 逆ベクトル ベクトルのスカラー倍 ベクトルの成分 位置ベクトル 単位ベクトル 線形独立 線形結合 行列 線型空間 参考 線形代数学 ベクトル 平面または空間におけるベクトルとは、方向と長さを合わせた概念である. 矢印の始点を 、終点を とするとき、 と書く. ベクトル 「向きと長さの等しい矢印をすべて同じものとみたもの」 零ベクトル 長さが で、方向のないベクトルを零ベクトルといい、 と書く. ベクトルの加法 ベクトルの加法 ベクトル に対して、以下…

はじめに こんにちは，shimoyamaです． 本稿では，僕の修士の勉強テーマである距離空間上のgradient flowについて，Euclid空間上の関数に対するgradient flowの定義から始めて，その定義を距離空間上でも定められるように一般化するまでの過程を紹介してみようと思います． 読むために必要な知識としては，微積の基本的な知識+ノルム空間と線形空間の定義を知っていれば十分だと思います． また，本稿のサブ目標として，「不等式にあまり慣れていない方向けに，不等式の使い方の一例をgradient flowという一例を通してお伝えする」という目標を設定しています． もしよければ読んで…

08/29(月) 午後3時起床。11時間くらい寝たらしいが体感としてまだ疲れは残っている。TLを眺めていたら二度寝するタイミングを逃し、ノソノソ起き上がって午後4時半からインターン先定例会。 先週の進捗はまあまあ。金曜日の1on1で話したことがすべてで、日記でも至る所が崩壊したと書いたように完成に近づいているわけではないが、いくつか方法を試してダメだということが分かったのは結構重要だと思っている。なぜダメだったのかの考察も少し加えつつ、1on1で提案された別のアプローチを試すのを今週やりますと言っておいた。 勉強会は線形空間とか線形写像についての話。序盤は知っていることだらけなのでよい、と気を…

一変数の微分積分の計算や、線形代数の線形空間や固有値のところまではわかるようになってきた。前期は微分積分学についていくのにいっぱいいっぱいで自分の世界を広げることができなかった感があるので、後期からはもっと自分の世界を広げていけるとよいと思う。 具体的には ・ルベーグ積分 個人的にはフ―リエ解析と確率論にはなかなか興味があるので、その前提知識となるルベーグ積分はトライしたいと思っていた。以前、わんこら氏がリーマン積分をすっ飛ばしてルベーグ積分を学習したという話をしていたので大丈夫だろうと信じて進む...参考書は入門の定番として有名な『ルベーグ積分入門』（伊藤清三）を購入しようと思っている。 ル…

9/2追記 合格してました。 受かっても落ちてもバイアスがかかるので今のうちに書いておこうという算段 ki-k0h.hatenablog.com の続きです。

重力波によるニュートリノ相互作用と暗黒放射の探査 AutoEnRichness: 銀河団の豊富さを推定するためのハイブリッドな経験的および分析的アプローチ サブ軌道実験のBモードデータに対するNILC性能の分析 (3200) 負の分岐におけるファエトン偏光測定: DESTINY+ ターゲット小惑星の無水性質の新しい証拠 WISE/NEOWISE マルチエポック イメージングの可能性のあるジェミニド関連小惑星: (3200) Phaethon、2005 原始惑星系円盤における原始ダスティリングとエピソードアウトバースト ガンマ線とダストを使用したローカル星間媒体の重量測定 磁化流の衝突における分…

どうも. 忘れかけてましたが今学期の感想も書いていきたいと思います. 時間割 測度論 関数解析 数学基礎論A 代数学C1 計算機概論 幾何学B1 代数学B1 関数論B 離散数学入門 まとめ 時間割 こんな感じです. だいぶ減りました. 測度論 モノの面積を測るということを抽象化して, いろんな図形の面積を測ったり複雑な関数を積分したりしよう！っていう分野です. 通年で, 春学期では可測関数の定義とそのちょっとした性質くらいまでやりました. 数学科の授業にしては珍しく出席があって, 成績の20%分つきます. 対面試験はなくて, 期末レポートの提出で残りの80%が決まるっぽいです. 授業はとてもわ…

以下の書籍を参考に、改めて微分積分を復習していく。理工系のための微分積分〈2〉作者:武, 鈴木,良弘, 柴田,和永, 田中,義雄, 山田内田老鶴圃Amazon 前回 power-of-awareness.com 前回 今日のまとめ 9. 関数列の収束 9.8 整数級 9.8.1 具体的な展開 9.9 関数空間C(I)と縮小写像の原理 9.9.1 関数空間 次回 今日のまとめ 収束半径を持ち、で無限回微分可能な関数がと展開されるとき、関数を実解析的関数と呼ぶ。 線形空間において実数値関数が3つの条件：①,*1、②、③を満たすとき、を上のノルムといいをノルム空間という。 9. 関数列の収束 本節で…