三角形の内角の2等分線を引いた長さに関する定理定理.定理 :のの2等分線と辺の交点をとすると,が成り立つ. この定理は三角形の角の2等分線に関する定理のページでも紹介しましたが, 中学や高校では習わない定理です. しかし知っておくと検算用としても便利です. 問題の例.問 : , , であるについて, の2等分線と辺の交点をとするとき, およびの長さを求めよ.答 :角の2等分線の定理により,なので,また, 上の定理よりとなり,. 証明.直線との外接円との交点のうちでない方の点をとする.弧の円周角より,また, 仮定よりなので,∽.よって,より,ところで, なので,. 方べきの定理を用いると,が成り…