とする.このとき ① ② が成立する. (証明) ①について 1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 1,2 (3) 1,2. ∧-導入 1,2 (4) 3. ∧-除去 1,2 (5) 3. ∧-除去 1 (6) 4-5. →-導入 1 (7) 4,6. →-除去 (8) 4-7. →-導入 ②について 1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 1,2 (3) 1,2. ∧-導入 1,2 (4) 3. ∧-除去 1,2 (5) 3. ∧-除去 1 (6) 4-5. →-導入 1 (7) 4,6. →-除去 (8) 4-7. →-導入 (9) 1,8. →-除去 (10) 9. ∨-導入