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連続写像

連続写像

(サイエンス)
【れんぞくしゃぞう】

近い点が近い点に写る写像。一般的にはトポロジーが定義された２つの空間（位相空間）X,Yの写像f:X→Yは、Yの任意の開集合のfによる逆像がXの開集合であれば、連続写像と言う。距離空間においてεδ論法は同値の定義を与える。


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新着ブログ: 連続写像

Nao
2 か月前

位相空間を理解したい③

3話目 前回の続き書きます。 初めて学ぶトポロジー(石谷茂 著) studyalgebra2.hatenablog.com studyalgebra2.hatenablog.com 3話目 理解の流れ 8章 位相写像とはなにか 距離空間における位相性を定義する 位相性の具体例をみる 位相性と開集合、閉集合であることの関係を調べる 9章 一様連続とコンパクト 連続写像について考察する コンパクトの定義から一様連続の定理までを追いかける コンパクトを定義する 被覆を定義する プレコンパクトを定義する 可分を定義する 第2可算公理を定義する ハイネボイルの定理を求める 一様連続の定義を求める 10章…

だいすうにっき
id:miranda272
2 か月前

群と位相 (基礎数学選書 (5)) 本 フランセPdf無料

群と位相 (基礎数学選書 (5))05/07/2020 21:10:26, 本, 横田 一郎群と位相 (基礎数学選書 (5)) 本 フランセPdf無料 - 群と位相 (基礎数学選書 (5))をお探しですか？ この本は著者が書いたものです。 この本には268ページページあります。 群と位相 (基礎数学選書 (5))は裳華房 (1971/2/25)によって公開されています。 この本は1971/2/25に発行されます。 群と位相 (基礎数学選書 (5))は簡単な手順でオンラインで読むことができます。 しかし、それをコンピュータに保存したい場合は、今すぐ群と位相 (基礎数学選書 (5))をダウンロード…

algiany116’s diary
id:kazu_FGF
2 か月前

[HoTT]HoTTをこっそり学ぶ その8 さて、Steve Awodey "TYPE THEORY AND HOMOTOPY"の勝手に翻訳シリーズもいよいよ佳境である。2.3節ははっきり言って急に難しくなっている。今までは何だったんだ。まずは2.3節の前半。 2.3. Homotopical models of type theory ホモトピー理論では亜群とその間の準同型は位相空間とその間の連続写像のホモトピー類のモデル(すなわち表現)として現れる。他のモデルとしては単体的集合（simplicial set）がある。Quillenのモデル構造([Qui67, Bou77]参照)のアイデアは…

Finite Groups Fun 有限群あるいはちょこっと計算ファンの日記
id:kazu_FGF
3 か月前

[HoTT]HoTTをこっそり学ぶ その6 いろいろぐぐっているうちに次のAwodey氏のレビューペーパーを見つけた。Steve Awodey "TYPE THEORY AND HOMOTOPY" 2010これもarXiv.orgで無料で手に入る。こんないいのがあるなら早く教えてよって感じである。全部20ページほどである。今回は一章をさくっと私訳してみよう。文献表は原文を見てほしい。 "TYPE THEORY AND HOMOTOPY"Steve Awodey 1.INTRODUCTION このインフォーマルなサーベイ論文の目的は、幾何学、代数学、そして論理学の間の新しい驚くべき結びつきを紹介…

Finite Groups Fun 有限群あるいはちょこっと計算ファンの日記
id:computeralgebra
3 か月前

群論の計算(15)

複素数(2) 『新版 集合と位相 そのまま使える答えの書き方 (KS理工学専門書)』*1 を参考にしています。 実数の上限・下限 に対して 任意の に対して であるような を の下界と呼びます。 の下界が存在するとき は下に有界であると言います。 に対して は の下界で 任意の の下界 に対して であるような を の下限または最大下界と呼びます。 が下限を持てば一意的となります。 の下限を と書きます。実数のコーシー列が極限を持つことから以下の主張が成り立ちます。任意の空ではない に対して が下に有界ならば の下限が存在します。[証明] の下界 と をとります。数列 、、 を次のように作ります…

数学とコンピューティングのブログ
id:computeralgebra
3 か月前

群論の計算(14)

複素数(1) ガロア理論とはあまり関係がないのですが、ここでは以下のように複素数を定義して代数学の基本定理を証明していきます。(主張が間違っていたので訂正しました) 複素数の定義(1) を 上のベクトル空間 とします。 の元を と書きます。 の元 、 に対して積を と定義すると は体となります。 の元を複素数と呼びます。 を に対して と定義します。 と定義します。 が成り立ちます。任意の に対して三角不等式 が成り立ちます。 [証明] 、 とすると となりますが、ここで が成り立っているので が成り立ちます。[証明終わり] 代数学の基本定理(1) を正の自然数、 を複素数の関数()とします。…

数学とコンピューティングのブログ
id:m-hiyama
3 か月前

多様体類似物とチャータブル圏 1：開包含

多様体ではないが、多様体と似たような扱いができるモノがあります。そのようなモノを、漠然と多様体類似物〈manifold-like object〉と呼ぶことにします。漠然とした概念“多様体類似物”に（ある程度は）ちゃんとした定義を与えよう、という話をします。「多様体類似物とは何か？」と考えるのではなくて、「多様体類似物の全体がなす圏はどんな構造・性質を持つか？」と考えます。具体例である4つの圏から、共通の構造・性質を抽出することにします。この共通の構造・性質は、「どの対象にも十分なチャートが作れる〈存在する〉」ことなので、多様体類似物の圏が持つべき構造・性質は“チャータブル〈chartable〉…

檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
id:lupin_3rd
3 か月前

2020年4月12日(日)のツイート履歴

ツイート ♨️Abraham♨️ @origami_abraham くちがパクパク開閉するアレの折り紙です。 スマブラが好きなお友達と、スーパーマリオが好きな大きなお友達に教えてあげてください。 #折り紙作品 https://twitter.com/origami_abraham/status/1249339390326784000/photo/1 23:16 イワッチ @hisa1123 大都会はこれだか 地方はもっと悲惨だぞ #Mrサンデー #新型コロナウイルス https://twitter.com/hisa1123/status/1249329885887123459/photo/1 …

どうでもいいけどとんがら日誌 Part 2.
id:pofited65
3 か月前

多様体の基礎 (基礎数学) によって 松本 幸夫 PDFダウンロード

多様体の基礎 (基礎数学)04/12/2020 17:59:14, 本, 松本 幸夫多様体の基礎 (基礎数学) によって 松本 幸夫 PDFダウンロード - 多様体の基礎 (基礎数学)は必要な元帳です。 この美しい本は松本 幸夫によって作成されました。 実際、この本には350ページページあります。 多様体の基礎 (基礎数学)は、東京大学出版会 (1988/9/25)の作成によりリリースされました。 多様体の基礎 (基礎数学)の簡単なステップでオンラインで表示できます。 ただし、ラップトップ用に保管したい場合は、ここで保存できます。. この本を見つけたり読んだりすることにした場合は、多様体の基礎…

veronica333desy’s blog