数学基礎論の範疇、カントールの対角線論法、可算集合、非可算集合、集合の集合などに関して親しむ。
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AmazonでTrevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, 杉山 将, 井手 剛, 神嶌 敏弘, 栗田 多喜夫, 前田 英作, 井尻 善久, 岩田 具治, 金森 敬文, 兼村 厚範, 烏山 昌幸, 河原 吉伸, 木村 昭悟, 小西 嘉典, 酒井 智弥, 鈴木 大慈, 竹内 一郎, 玉木 徹, 出口 大輔, 冨岡 亮太, 波部 斉, 前田 新一, 持橋 大地, 山田 誠の. 慣れるためにいろいろ練習する場. Viana, Abundance of strange attractors, Acta. 入門線形代数. 線形代数入門. 電子ブック…
こんばんは。ミカグラです。 前回は院試に合格したので、特大自分語り記事を書きました。 3qua9la-notebook.hatenablog.com 今回はそれの続き(続き？)で、自分の経験が今後の大学院受験生に少しでも生きればと、知見をまとめた記事になります。 特に、 東工大の同じ系(情報理工 数理・計算科学系)を受ける人 自らの所属する大学とは違う大学院を受ける(いわゆる外部受験をする)人 に届けばと思います。 外部受験について 研究室の訪問を積極的にしよう 過去問を徹底的に研究しよう 仲間をつくろう 東工大の過去問について 基礎力の養成が大事 線形代数学、微分積分学 離散数学 代数学 位…
数学的帰納法の起源を一つに定めることはできないと思うがW.H.Bussey, The origin of mathematical induction, The american mathematical monthly, vol.XXIV, No. 5, 1917. に沿ってパスカルとマウロニクスの帰納法黎明期の用法を見ていく1. パスカルが帰納法を用いたと紹介されることがあるがより正確には以下のようである. Moritz CantorはVorlesungen über Geschichte der Mathematik,(数学史講義)でパスカルが完全帰納法の方法の創始者であると述べている2…
間が空いてしまったけれど小野寛晰『情報科学における論理』の読書ノート。なるべく練習問題も解いてく。（→前回） 第2章 述語論理 述語論理の論理式 言語 述語論理を記述するのに必要な以下の記号の集まりを言語（language）という。 論理結合子 : 量化記号 : 対象変数 : 議論対象の「もの」の集合を動く変数 対象定数 : 議論対象の「もの」の集合のうち特定の要素を表す記号 関数記号 : 議論対象の「もの」の集合上に定義された関数を表す記号 述語記号 : 議論対象の「もの」の集合上に定義された述語を表す記号 補助記号 : 括弧やカンマなど 項 対象変数、対象定数は項（term） が 変数の関…
10:00起床。やろうと思ってた『集合と位相』の演習問題を解く。解いてるときにふと思ったんですけど(直接問題には関係ない)、｢X、Ｙを位相空間、Ｙはハウスドルフでf:X→ＹのグラフΓ⊂X×Ｙが積空間X×Ｙの閉集合ならば、ｆは連続である｣って成り立ちますかね？あんまりちゃんと考えてないので簡単な反例が見つかるかもしれないし、簡単に証明できるかもしれないですけど。気が向いたらちゃんと考えてみよう。 後、コンパクト集合の辺りを読む。ルベーグ数、一週目の時あんまり導入する意義が分からなかったけど二週目でお気持ちが少し分かった気がする。ところでルベーグで思い出したけど、杉浦解析1のリーマン積分の章で飽き…
皆様お久しぶりです。ぼくではないひとです。 友人がはてなブログを更新していたのに感化されてブログを書いてみようと一念発起したところ、更新はほぼ1年ぶりだわ自分がなんと名乗っていたか覚えてないわでめちゃくちゃでした。慣れないことはしないほうが良いですね。 えーと、どこまで話したんでしたっけ・・・ そうでした。黒服の人間が変な機械を持ってきて、ぼくがそれを破壊したところまでですね。「100円入れると200円帰ってくる」という謳い文句のくせに回硬貨を入れようとすると途中で文字通り無一文になってしまう、今回はこの現象について考察していきたいと思います。 順序数について、が非有界閉集合（これは、「clo…
第一章 自然種論の系譜 あなたの家ではポチを飼っている。隣の家ではタローを飼っている。なるほどこれは間違いないと誰もが納得するのだが、少々意見の割れることがある――――彼らのことを一括りに「犬」と呼んでもいいのだろうか、と。 われわれがポチやタローを犬とまとめて呼ぶのは単に人間都合の便宜上のものにすぎないと考えるのが〈規約主義〉であり、それとは逆に、人間が世界の側にそうした区別を押し付けたわけではないんだよと主張するのが〈実在論〉である。ここまで聞くと明らかに規約主義のほうに分がある。なにしろ、実在論者が主張するところの「種は実在する」という言葉の意味が恐ろしくわかりづらいから。この世界のどこ…
はじめての群論 斎藤正彦 著 斎藤先生の群論入門。 ざっと1日で読む、つもりが真面目に２日間で読みました。 「はじめての」でありながら、極力「self-contained」となるように、そして初心者の躓きやすいポイントをケアしながら、と様々な心遣いが感じられます。 （多くの学生が躓く、または、見落とす「well-defined」などもきっちり述べています。） また、多くの代数学の教科書では淡々と定義、補題、定理が続きますが、この本ではどこに向かっていくのか、（さらりとですが）モチベーションを示しながら進めるところが素晴らしいです。 多くのamazonレビュワーが言うように、初心者一人では難しい…
W. V. O. Quine (1948) "On What There Is" The Review of Metaphysics 2(5), 21-38. 現代の古典をちゃんと読むシリーズ．Owen (1965) の背景をさぐる目論見もあり，実際読んで正解だった．なお単行本版との異同は確認していない．
