6歳になる子供がいる。ある日、自転車に乗りながらこんな話をした、 👦「ねぇ、数字って数えていったらどこまで続くの?」 👨『いい質問だね、どう思う?』 👦「うーん、どこまでも続く?」 👨『そう、数字はどこまでも続くから 1, 2, 3, ... と数えていっても終わりはないんだよ』 本当だろうか?確かめてみよう。 目次 目次 自然数の集合 ℕ は無限集合であると定義されているか? ペアノの公理の気持ちを理解する 自然数が無限にあることは自明か 次の数チェーンが途切れる 次の数チェーンが袋小路にはまる 次の数チェーンが元の場所に戻ってくる 自然数の集合 ℕ が無限集合であることを証明する まとめ …