A.S.P

概要 pを素数としたとき、 n!がpで割り切れる個数は $$v_p(n!)=\dfrac{n-S_p(n)}{p-1}$$ である。ここで、$S_p(n)$とは、$n$を$p$進数表記したときの各桁の総和である。 証明 帰納法でやる。とりあえずルジャンドルの定理は既知とする。 知らない場合は高校数学の美しい物語を見よう つまり、 $$v_p(n!)=\sum_{k=1}^{\infty}\lfloor\dfrac{n}{p^k}\rfloor$$ 任意の整数$n$は、整数$m $と0以上$p$未満の整数$a$を用いて $$n=mp+a$$ と書くことができる。 このとき、 $$v_p(n!)=…

寝る前に書くことにタイトルなんか付けない。今日の花言葉◆ペンステモンの花言葉は「あなたに見とれています」里菜♪♪♪♪♪♪ヽ(´▽｀)/From out of nowhere you came strong as stone おはよん♪、トップは北朝鮮が弾道ミサイル発射。ヨネックスレディースで稲見萌寧選手が優勝。おい笹崎、日Ｎ２４出るんなら前もって言えよ。しょ～がね～な～(-o-)まちこもヘイゼルも、笹崎が困ってたら親切にしてやってくれよ。m(__)mおい笹崎、朝は卵かけごはんだぞ。りな（１）＝おい笹崎、街中華だ街中華！オレと街中華行くぞ！りな（２）＝先週の「深層ニュース」と土曜深夜の「Ｇｏｉｎ…