NP Complete. 言語のクラス. または問題の性質. 言語以外に問題についても同様に定義できる. ある言語Lがであり, かつ, 任意のNP言語がその言語に帰着されるならば, その言語はNP完全であるという. →http://qwiki.caltech.edu/wiki/Complexity_Zoo#npc
リスト::数学関連
久しぶりに更新します。 最近『Computers and Intractability』という、NP完全問題に関する本を読んでいました。 www.amazon.co.jp いくつか分からない単語とかがあり、それらを一応?解決したので覚書として記録します。多項式階層以下が分からなかった感じですが、復習としてクラスPやNP、NP完全についても触れておきます。 クラスP クラスNP NP完全 多項式階層 NP-easy 疑似多項式時間アルゴリズム 強力なNP完全性 クラスP 決定性Turing機械で、多項式時間で解ける(yesかnoかの判別がつく)問題のクラス。 計算量の関数yが、入力xに関して、y…
Bing Image Creatorによって作成:蓑輪博之 數学 フェルマーの最終定理の初等的証明 4色定理の証明 線分演算 π~eの無理性・超越性 コラッッ予想の証明 ABC予想の証明 ゴールドバッハ予想の証明 ルジャンドル予想の証明 双子素數予想の証明 奇数の完全數は存在為ない証明 友愛數の偶然及び婚約數の奇跡 ブロカールの問題の証明 時空を超えた生命の確率 五次方程式に解の公式が存在為ない証明 初等數学を俯瞰為る 工学 電気・電子工学 フーリエ解析~信号処理 ラプラㇲ変換~制御工学 電気・電子回路 電気機械-変圧器・回転機 包絡線ダイオード検波器の解析・位相変調 コンピュータ~社会 自動…
はじめに ゲームに有用な數学-計算量及び複雑性・テンソル・群論 ゲーム木の複雑度 決定問題及び最適化問題 NP困難 NP完全 PSPACE 純碁の計算複雑性理論 5路盤や6路盤では、純碁はPに属為る。 7路盤や8路盤では、純碁の計算複雑性は未解決である。 9路盤では、純碁はPSPACE完全である。 トランプのポーカー ルービックキューブ 2×2×2は、最適解が11手以内である。 3×3×3は、最適解が20手以内である。 4×4×4は、最適解が29手以内である。 5×5×5は、最適解の上界は未蜘である。 テンソル 計算量や複雑さを計算為る方法 テンソルの特殊な例 群論 ルービックキューブ群 P≠…
公式ビジュアライザ(seed = 5) AHC025で優勝しました。長期AHCの過去最高順位は10位だったということもあり、非常に嬉しく思います。 順位表 はじめに 解法だけでなく、考察や余談についても記載しました。 重要度が低いと思われるものは折りたたみにしました。必要に応じてクリック(タップ)してください。 ベイズ推定やMCMCについては私自身が詳しくないため、コンテスト後に少し勉強して理解したことを書きました。「お気持ち」だけ汲み取っていただければ幸いです。 アイテム集合 に対して、それらの重さ(の推定値)の和を と表記しました。行儀が悪い表現ですがお許しください。 環境によっては数式が…
この記事は「リレーショナルデータベース入門 第3版」のトランザクションの同時実行の章の一部のサーベイです。 はてなのtex記法が上手くいかないので、定義の部分は別でtexで書いたもののキャプチャを貼るという暴挙に出ています トランザクションの同時実行とスケジュール トランザクション集合{T1,...,Tn}が与えられた時、 ある時刻t1にはTiの第 j ステップを 次の時刻t2ではTkの第 l ステップを ( iとkは必ずしも異なる必要性はない) 次の時刻t3ではTiの第 j+1 ステップを という具合に複数のトランザクション実行していくことをトランザクションの同時実行という。 定義(スケジュ…
はじめに はじめまして.ふかだ(@towardbluesky)と申します. 2023年7月8日と9日に実施された編入試験で大阪大学基礎工学部 情報科学科 ソフトウェア科学コースに合格したので,体験記を書きます! はじめに 自己紹介 勉強内容 英語(TOEIC) 数学 物理 過去問 面接・口頭試問 出願情報 試験の内容 英語(TOIEC) 数学(120分) 物理(90分) 面接・口頭試問 どうして合格できたのか 伝えたいこと 余談 自己紹介 名前:ふかだ 出身:N高専情報科 席次:1年生1位,2年生2位,3年生1位,4年生1位 受験年度:2024年度(令和6年度) 併願校:広島大学情報科学部,京…
私は論文 [6] を書いた後,この分野を離れました.お話ししたことはそこまでの歴史です.そしてその後もたくさんの歴史がありました.大変面白いことがたくさん起こりまして,それは東京で開かれた会議で見ることができました.しかし,あれは本当にエキサイティングな時期だった.毎日研究室に入ると,何かしら新しいことが起こったものです.本当に,本当にエキサイティングな時期だった.そして残念なことに,私はあの興奮を 2 度と再現することはできませんでした.御来聴いただき,ありがとうございました. (ロバート・ミウラ/著、梶原健司・及川正行/訳『ソリトンと逆散乱法:歴史的視点から』) wagaizumo.hat…
2023年6月15日に『深掘りRubyKaigi 2023 with spikeolaf & makenowjust』を開催しました。イベントの内容をほぼ全文文字起こし形式でお届けします。この記事は第3部です。 hey.connpass.com 登場人物 ゲスト makenowjust/藤浪 大弥さん spikeolaf/金子 雄一郎さん STORES fujimura/藤村 大介 shyouhei/卜部 昌平 hogelog/小室 直 LramaとRaccの関係性 fujimura:ここからは質疑応答コーナーに入りますので、みなさん質問があればどしどしZoomもしくはTwitterにお寄せい…
arXivで「Blockchain」で検索した新着論文の概要をDeepLで翻訳しています。 帯域外談合でブロックチェーンの合理性を壊す Published at 2023/05/01 04:10:08 (JST) Breaking Blockchain Rationality with Out-of-Band Collusion ブロックチェーンシステムは、その安全性のために合理性の仮定に頼ることが多く、ノードが利益を最大化するように動機づけられることを期待しています。このため、これらのシステムは、ノードが正直なプロトコルを実行するようインセンティブを与えるようにプロトコルを設計しますが、帯域…
「考えすぎない方がいいよ」よく言われる言葉だ。 「思考停止をするな」これもよく言われる言葉だ。 もちろん時と場合によって、考えた方がいいのか考えない方がいいのかは変わるだろう。だが、一般的に、例えば考えても考えなくても今すぐ何かが変わるという場合でないときに、よく考えたほうがいいのか、考えすぎないほうがいいのか? さて、昨今は何でも深く考えることがよしとされ、「思考停止」という言葉がレッテルとして貼り付けられまくっているように感じる。だが、待ってほしい。考えないことは悪なのか? むしろ私は、今すぐ考える必要がないことは考えなくていいと思っている。自分はよく考えたくなってしまうけど、途中で考えた…
無事コンテストが終わることができて良かったですが、その上で反省点も非常に多い作問でした。 思い出としての振り返りもいっぱいあるんですが、それは別の記事にすることにして当記事につきましては作問にあたっての反省点や留意点をまとめていけたらと思います。 反省と言う割には、結構文章は適当です。苦手なので。 どちらかというと自分のメモ向きに書いたので、他人に見せる感じではありません。ご了承ください。
巡回セールスマン問題(TSP)は、組合せ最適化問題の一種であり、与えられた複数の都市とそれらをつなぐ距離のデータをもとに、全ての都市をちょうど1度ずつ訪問し、最短の距離を旅する経路を求める問題です。TSPは、最適な解を求めることがNP困難であるため、実用的な問題においては、大規模な都市の組み合わせの場合には、近似解法が一般的に使用されます。以下では、TSPの基本的な概念といくつかの解決方法について説明します。 NP困難とは、計算量理論において、NP完全問題と同じ程度に難しいと考えられている問題のことです。NP完全問題とは、非決定性チューリングマシンで多項式時間で解ける問題のうち、どのNP問題で…
mathcompetition2020.com 人の最大の力を競う数学の大会、優勝してしまった… — しゃかやみ (@shakayami_) 2023年3月11日 pic.twitter.com/wGaYJ8cm7z — しゃかやみ (@shakayami_) 2023年4月1日 匿名希望になってもうた pic.twitter.com/PKCkL70Gbe — しゃかやみ (@shakayami_) 2023年4月1日 匿名希望はわたしです 問題 drive.google.com 問1 (i)これはO(HW)のdp 実は斜め移動の回数を固定すると縦・横の移動係数も定まるので多項係数となる。結局…
理論的には解けるが現実的な時間では解けない問題 https://motojapan.hateblo.jp/entry/2017/11/15/082738https://daigakudenki.com/np-hard/ https://tinyurl.com/2hq7ogtb 量子コンピュータで効率良く解くことができる問題のクラスは BQP (bounded-error, quantum, polynomial time)と呼ばれていて、因数分解などが含まれている。クラス BQP にクラス P が含まれることは明らかだが、NP完全問題は クラス BQP に含まれないと予想されている(証明された…
グルーブ感のある科学エッセイ ベッドルームで群論を――数学的思考の愉しみ方 作者:ブライアン・ヘイズ みすず書房 Amazon よくジャズの曲や演奏で「グルーブ・Groove感」という言い方をするがそれっていったい何だろう?と思っていた。グルーブについてBRUTUSの山下達郎のインタビューの中に書かれていて、曰く、その楽曲の作り出す世界観の中に(言わばマイクロコスモス:小宇宙の中に)入っていく感じ。自分が楽曲の外側に居るのではなく、聴いている自分がその楽曲の作り出す世界に入っている感じ。それがグルーブ、たしかに山下達郎のCDを聴いていると演奏している姿や歌っている姿が浮かぶのではなく、その曲の…
ギズモードの記事で「奇数偶数素数はわかるけど、P≠NP予想がわからない人類は、P≠NP予想やナビエ–ストークス方程式の解がわかるAIに圧倒されるでしょう。」なんていう文言があり、私はP≠NP予想がわからない人間なのでこれが何なのか調べてみました。 www.gizmodo.jp P≠NP予想をネットで調べているとNP完全とNP困難の説明が出てくるわけですが、このNP完全の定義に意味の分からない部分が含まれています。 Wikipediaによれば… (1) クラスNP(Non-deterministic Polynomial)に属する決定問題(言語)で、 かつ (2) クラスNPに属する任意の問題か…