機械学習の基礎として大学数学を学び直しています。 コーシーの平均値の定理は、平均値の定理(ラグランジュの平均値の定理)を拡張した定理です。ラグランジュの平均値の定理では f(x) と x に関する定理だったところ、x を 新たに関数 g(x) と置いても良い、という内容だと理解しています。 この x を g(x) で置き換えることのイメージが出来るように、f(x), g(x), x の全てが登場する3次元のグラフを作成しました。 TL;DR コーシーの平均値の定理を、3次元グラフで理解する X軸をx, Y軸を f(x), Z軸を g(x) と読み替えてください。 灰色の直線が に相当し、紫色の…