テイラーの定理

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テイラーの定理

ていらーのていり
平均値の定理の一般化

　

閉区間［a、b］でn-1回微分可能な関数f(x)^{(n-1)}ならば、

f(b)=f^’(a)+￥frac{f(a)}{1!}(b-a)+...+￥frac{f^{(n-1)}(a)}{n-1!}(b-a)^{n-1}+R_n

R_n=￥frac{f^{(n)}(a+￥theta(b-a))}{n!}(b-a)^n　(0<θ<1)

となるθが存在する。

目次
      • 平均値の定理の一般化

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kenmo