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テイラーの定理
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テイラーの定理

(サイエンス)
【ていらーのていり】
平均値の定理の一般化

　
閉区間［a、b］でn-1回微分可能な関数f(x)^{(n-1)}ならば、

f(b)=f^'(a)+\frac{f(a)}{1!}(b-a)+...+\frac{f^{(n-1)}(a)}{n-1!}(b-a)^{n-1}+R_n

R_n=\frac{f^{(n)}(a+\theta(b-a))}{n!}(b-a)^n　(0<θ<1)

となるθが存在する。

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Dribs and Drabs•2ヶ月前

志賀浩二『微分・積分30講』朝倉書店（数学30講シリーズ）

志賀浩二先生の訃報に接し，30講シリーズを改めて眺めてみようと思う。で，シリーズ最初の『微分・積分』。〈数と数直線〉という初歩的なところから始めて，テイラー展開とそのもつ深淵な意味合いを感じさせるところまで持っていってくれる。Tee Timeで述べられる志賀先生の思想もまた面白い。さらに最後には，このあとの展開として関数論の世界へ誘ってくれる。関数論，面白そうだな，と思った。 微分・積分30講 (数学30講シリーズ 1)作者:志賀 浩二朝倉書店Amazon 1. 数と数直線 微積分の話をするためには，さらに実数まで数の範囲を広げる必要がある。しかし有理数では，四則演算は自由にできるのだから，自…

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定理2.13　テイラーの定理　58項

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Programming Serendipity•7ヶ月前

wiisメモ（距離空間～1変数関数の微分）

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