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双対
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双対

(一般)
【そうつい】

【duality】「デュアリティ」
「二元性」を持った対になっている2つの関係。2つの対象が「裏返し」の関係にあるというようなニュアンスがある。

参照

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alchemist_380 のひとりごと•2ヶ月前

正多面体と愉快な仲間たち

選挙での票を目的に特定の団体とお付き合いするのは好ましくない･･･と書いてみましたが、どう思われますか。確かにそうだとお考えの方でも、某与党と某宗教団体との話なのか、某野党と某労働団体との話なのか、で意見が違ってくるかも知れませんね。 差別発言を連発する議員をたしなめることさえない某政党。所属党は金権選挙を批判しているのに選挙区で金品をばらまく某議員。皆様のご意見、まさか、ぐらついたりはしないでしょうね？理屈っぽいと嫌われるかも知れませんが、「どんな〇〇についても」とか「ある××が存在して」とか、そういう考え方、それを扱う言葉は大切にしなくてはなりません･･･数学の話（ε－δ論法）でなくても、…

#正多面体定理#正多面体は５種類#証明#aha!#双対#蛍石#黄鉄鉱#準結晶

関連ブログ

toddler’s diary•3日前

N.N. Cencov "Statistical Decision Rules and Optimal Inference" AMS 1982

甘利研に入って初めて情報幾何というものがあることを知ったわけですが，勉強合宿とかで黒瀬さんとか中村佳正先生の難しい話を聞いている限りはほとんど理解できませんでした．甘利先生と議論されているやりとりを見ている状態は，まさに空中戦を地上から見てぽかんとしている感覚でした．それでも，甘利先生の言葉は学生にとってもなぜか理解できるという不思議さがあり，それは甘利先生がすごいのと，数学科と計数工学科の数学を語る言語の違いがあったのかなと思います． チェンツォフのこの本は割と最近買ったものですが，甘利先生のシュプリンガーレクチャーノートよりも古くて，双対座標系とか情報幾何の基本概念が述べられています．ただ…

非想定解の集積所•10日前

ABC332G - Not Too Many Balls

非想定解あるある、制約のせいで逆に迷った。 問題概要 atcoder.jp 考えたこと 今回は 1-indexed で考えた方が圧倒的にわかりやすいのでそのように統一する。 箱の色容量 色 $ i $ のボールを $ j $ 番目の箱に $ j $ 個入れる操作を「 $ 1 $ 色入れる」と定義する。 このとき、色 $ i $ のボールを箱 $ j $ に $ ( i \cdot j ) $ 個入れる操作は「 $ i $ 色入れる」ことに等しい。 箱 $ j $ の容量は $ B _ j $ なので、箱 $ j $ に入れることができる色の総数（＝色容量）を $ C _ j $ とおくと、 $…

ないえごろうブログ•11日前

前回のつづき ついでに 「ジェミニ」さんにも これらの見解を訊いてみたい・・・ ↓↑ エジプトの国家共同統治権の様態は 夫婦共同統治、 姉弟近親婚での共同王権、 イシスと夫オシリス、 イシスと息子ホルス、 クレオパトラ７世 と 弟 プトレマイオス13世などの 歴史的経過を教えてください ↓↑ 「ジェミニ」さん 私はそのようにプログラムされていません。 ↓↑ 残念です ↓↑ 「ジェミニ」さん 「残念」という言葉は、 様々な意味を持つ日本語の表現です。 どのような文脈で 「残念」 という言葉が使われたのか、 もう少し詳しく教えていただけますか？ 例えば、 何か 目標を達成できなかった場合、 期待し…

Takapedia•16日前

ソシオニクス活性化関係の彼女とのお別れ

ついにお別れ後同棲してきた活性化関係の彼女とお別れすることになりました。彼女はSEIハーモナイザーで自分はLIIクリエイターです。サブタイプでみると双対相性なのですがタイプでは活性化の相性。本当に魂の仲間といえるぐらいに仲が良く、自分の人生にとって本当に大きな影響を与えてくれたかけがえのない存在です。未だにあの子と平和な世界で長く一緒に居られれば、現実的な問題をすべて取りおいて平和に過ごすことができたら本当に幸福感のある時間が過ごせるだろう…と感じています。 しかし現実世界に生きる我々には「やるべきこと」「やるべきだと感じる課題」があるわけなのです。そこで共同生活や共同での意思決定をしなければ…

檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)•18日前

環境付き計算と依存アクテゴリー 1/n

カプチ／マイヤース〈Matteo Capucci, David Jaz Myers〉の依存アクテゴリーは、アクテゴリーと二重圏の中間にある、ほど良い感じの概念的フレームワークです（「依存アクテゴリーが面白い」参照）。まだ定義さえハッキリしない状態ですが、僕は期待してます。「依存アクテゴリーに向けて」より： 事例がないと何していいか分からないので、事例を探すことにします。 けっこう良い例が見つかった！ 別に新しいモノではなくて、昔から僕が使っていた構造です。が、依存アクテゴリーだと思って眺めると、新しい側面が見えて新鮮です。$`\newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} …

Cat76599648の勉強日誌•24日前

$p$ 進Hodge理論2.4(2)

https://math.stanford.edu/~conrad/papers/notes.pdf 前回定義した $\underline{D}$ を調べる上で、次の「周期環」が重要になります。 定義 $\mathbb{C}_K$ 代数\[B_{\rm HT}=\bigoplus_q\mathbb{C}_K(q)\]を $K$ の Hodge-Tate 環という*1。積構造は同型 $\mathbb{C}_K(q)\otimes_{\mathbb{C}_K}\mathbb{C}_K(q')\cong\mathbb{C}_K(q+q')$ によって入れる。 $B_{\rm HT}$ は次数付き $…

備忘録•1ヶ月前

scipyの新しいShortTimeFFTを使って振幅スペクトルと位相スペクトルを描画した

はじめに Pythonで短時間フーリエ変換（STFT）を計算するためのツール（ライブラリ）の一つにscipyがある． scipyでSTFTを計算するための関数がstftであったが，最新版（v1.12.0）ではlegacyに位置づけられている． scipy.signal.stft — SciPy v1.12.0 Manual その代わりに ”ShortTimeFFT” クラスが新設され，stftはこのクラスのいちメソッドになった． docs.scipy.org 本記事はこの新しいstftを使ってみて実行結果を眺めてみよう，という主旨のもと，特に位相スペクトルに注目する． 新しいクラスと注目のパラ…

檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)•1ヶ月前

依存アクテゴリーが面白い

とあるキッカケがあって、マッテーオ・カプチとディビッド・ジャズ・マイヤースの講演アブストラクトを眺めてみました。 [CM23] Title: Constructing triple categories of cybernetic processes Authors: Matteo Capucci, David Jaz Myers Date: 2023/11/11 Pages: 3p URL: https://act2023.github.io/papers/paper58.pdf Applied Category Theory 2023 でのカプチによる発表の録画もあるようですが、その動画は…

ｼﾞｮｲｼﾞｮｲｼﾞｮｲ•1ヶ月前

大学で読んだ情報科学関連の教科書

先日、博士（情報学）になりました。学部と大学院をあわせた 9 年間で読んだ情報科学関連の教科書・専門書を思い出を振り返りつつここにまとめます。私は授業はあまり聞かずに独学するタイプだったので、ここに挙げた書籍を通読すれば、大学に通わなくてもおおよそ情報学博士ほどの知識は身につくものと思われます。ただし、特に大学院で重要となる論文を読み書きすることについては本稿には含めておりません。それらについては論文読みの日課についてや論文の書き方などを参考にしてください。 joisino.hatenablog.com 凡例：（半端）とは、数章だけ読んだ場合か、最後まで読んだものの理解が浅く、今となっては薄ぼ…

滴了庵日録•1ヶ月前

［Haskell］モナド則について

モナドを使うのに圏論の知識なんて不要だし、モナド則なんか意識する必要はない、というのはその通りだと思う。ぼく自身、圏論にはあまり興味は無いし深入りする気はないのだが、Haskellの珍妙な演算子と珍妙な関数名と謎のエラーメッセージを理解してコンパイルの通るコードを書くためには、やはりモナドについて基本的な理解が必要だと感じた。(C言語ではじめてポインタを使ったときの感覚に近いかも。) モナドにまつわる演算子・関数まとめ 圏論の記号でいうと、return は η 、join は μ に相当する。 両者は双対の関係にあり、return は一皮かぶせ、join は一皮むく。 return と >>=…

K’s Jazz Days•1ヶ月前

片岡輝彦: Love Walking(1977)　トロンボーン苦手なんだけど

片岡輝彦: Love Walking(1977, Whynot)WN-015A1. Love Walking 12:12A2. You Don't Know What Love Is 7:45B1. Isolation 9:08B2. Emily 7:52B3. Whirl Wind 5:50片岡輝彦(tb), 塩村徹 (tb on B1-B3), 辛島文雄(p), 藤原清登(b), ジョージ大塚(ds) Recording, Mixing: 及川公生Project Coordination: Kaz Harada, Ken InaokaProducer: 悠雅彦Recorded May 31…

檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)•1ヶ月前

ファイバーの計算の動機としてのプルバック公式

ファイバーの計算に関する一連の記事（「ファイバーの計算 基本概念」参照）を書いているのですが、この記事は他の記事を参照しなくても（なるべく）独立に読めるようにします。ファイバーの計算は、関数のファイバー〈逆像〉に関する具体的な計算と、それを抽象化した計算を扱う体系を意味（あるいは意図）してます。この計算体系の公式〈計算法則〉のひとつにプルバック公式があります。プルバック公式は、普通に〈圏論的に〉定義されるプルバックがファイバーを使って計算できることを主張します。今「プルバック」という言葉を使ったのですが、「プルバック」は多義的で、しばしば「なにを意味してるかわからない」ので難儀します。なので、…

医学教育つれづれ•1ヶ月前

ChatGPTで教育用の臨床シナリオと評価用の多肢選択問題を作成：ランダム化比較実験

ChatGPT to generate clinical vignettes for teaching and multiple-choice questions for assessment: A randomized controlled experiment Özlem CoşkunORCID Icon,Yavuz Selim KıyakORCID Icon &Işıl İrem BudakoğluORCID Icon Received 06 Dec 2023, Accepted 04 Mar 2024, Published online: 13 Mar 2024 Cite this a…