存在量化

サイエンス

存在量化

そんざいりょうか

Existential quantification

自然言語における「存在する」に対応する述語論理の量化及び量化子(quantifier)であり、「¥exists」を用いて表す。存在限定子、存在限量子ともいう。別の量化として全称量化がある。存在量化論理和と対応する。例えば、3人の人間A,B,Cに対し、「A,B,Cの中に20歳以上の人間が存在する」という主張は、「Aは20歳以上である または Bは20歳以上である または Cは20歳以上である」という主張と一致する。

¥exists xP(x)¥neg¥forall x¥neg P(x) は通常の論理(古典論理)で同値である。しかし構成的数学では、¥exists xP(x) の証明は P(x) を満たす x を具体的に構成することでしかありえないと考えるため、¥neg¥forall x¥neg P(x)¥Rightarrow¥exists x P(x) は一般にはいえない。