arcsin

サイエンス

arcsin

あーくさいん

 ¥arcsin xは,「サインの値がxになるような角」を返す関数.なお,関数値を一意に決定するため,ふつう値域は-¥frac{¥pi}{2}¥le¥arcsin x¥le¥frac{¥pi}{2}に限定される.

 たとえば,¥arcsin ¥frac{1}{¥sqrt{2}}=¥frac{¥pi}{4}¥arcsin 1=¥frac{¥pi}{2}のようである.

 

 定義から当然.合成関数¥arcsin (¥sin x)=x(恒等関数) である.

 ¥arcsin xのことを¥sin^{-1}xとも書く.このときこれは¥frac{1}{¥sin x}とは区別されなければならない.¥frac{1}{¥sin x}はふつう¥rm{cosec} x¥csc xのように書かれ,コセカントと読む.余割ということもある.

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