ウィラートンのホップモナド

"A diagrammatic approach to Hopf monads"が見つかったので読んでいる。

著者はウィラートン（Simon Willerton）。ウィラートンも用語法では悩んでいるらしい。ベクトル空間の圏で使われる用語を標準と考えるのがいいのかも知れない。

モノイドとモノイドの作用などに関してまとめてみる。

概念	集合圏	K-ベクトル空間の圏	自己関手の圏
モノイド	モノイド	K-代数	モナド
モノイド作用	モノイド作用を持つ集合	K-代数の加群（線型表現）	モナドの加群
余モノイド	余モノイド	K-余代数	余モナド
双モノイド	双モノイド	K-双代数	双モナド（bimonad）
ホップモノイド	ホップモノイド	K-ホップ代数	ホップモナド

この表はほぼ機械的な対応になっているが、実際の用語法は乱れている。

他にも、co- と op- の使い分けとか、lax, weak, strong, strictなどの形容詞、左右のdualの定義とか、いろいろと悩んでいる様子。同情、同感、共感、