圏の生成系

ともかく用語がたくさんある。

1. 表示（denotationやrepresentationじゃなくて、presentation）
2. 生成系と関係 ： 古典的な用法、たぶん群表示が起源
3. 生成系と等式系 ： 関係が等式のとき
4. 生成系 ： 関係も生成系の一部と考える
5. コンピュータッド ： 次元（次数、階数； dimension, degree, rank, grade）付き
6. ポリグラフ ： コンピュータッドと同義語
7. 指標 ： インスティチューションやGlobularでは指標と呼ぶ。
8. アルファベット ： 形式言語理論
9. スケッチ ： 極限・余極限が入るとスケッチ
10. スキーマ ： スピヴァックの用語
11. シェイプ ： データ型の理論で使われることがある。

一般論はかなり難しい。次数（degree, rank, grade, dimensioin）付き集合Σ = (Σ₀, Σ₁) で、次数に沿って構成可能なもので、次数kまでで、Diag_k(Σ) が出来るようなもの。このとき、Diag_k(Σ) を作るのに、kより大きなΣ_i（k＜i）は使わない。Diagを作るときに、ダイアグルムの形状の族も必要とする。

なお、ポリグラフ（多グラフ）に関して、グラフの代わりに箙を使って、

1. 箙
2. 複箙
3. 多箙

として整理する話が下の記事にある。

• 辻褄が合わなくて困ってしまう用語法：圏・グラフ・射の変種達 - 檜山正幸のキマイラ飼育記

[追記]
生成系に対するモデルのことは、

1. モデル
2. 意味
3. 解釈
4. 代数
5. グラフ／モノイドの表現
6. 正規表現の言語
7. インスタンス
8. 状態
9. シェイプに対するデータ

[/追記]