2012-01-28

無性生殖集団の親子鑑定

倍々で増える無性生殖生物集団を考える
すべての個体は不死であって、増殖を続けると仮定する
DNA配列はポアッソン乱数で変異が入る
Infinite modelを仮定し、変異は必ず新規なものとする
グラフオブジェクトに納めることで
- グラフ上の距離（パスの長さ）が親等に
- エッジに変異の数の重みを与えて、グラフ上の重み付き距離（重み付きパス長）を取れば、それが、DNA配列の異なる塩基数になる
このような単純な集団において、親等と配列の違いとの関係を考慮することは、生殖集団におけるDNA配列の差による、親等の鑑別の（もっとも）基礎的な枠組みに相当する
Rでのグラフ理論(igraphパッケージ)についての基礎はこちらを

library(igraph)

# 無性生殖生物の親子鑑定

# 倍々で増える
# 変異は増えるだけ infinite site model
Ngen<-6
poisl<-5

# グラフのエッジリストである２列の行列
edges<-NULL
# グラフのエッジの重みを格納するベクトル
edge.weight<-NULL
cnt<-1
#v<-c(0)
for(i in 1:Ngen){
	# 変異数はポアッソン乱数
	rs<-rpois(cnt*2,poisl)
	#v<-c(v,rep(v,2)+rs)
	edges<-rbind(edges,matrix(c(rep(1:cnt,2),(cnt+1):(cnt*3)),ncol=2)-1)
	edge.weight<-c(edge.weight,rs)
	cnt<-cnt+length(rs)
}
# グラフオブジェクト化
g<-graph.edgelist(edges)
# グラフをプロット
plot(g,layout=layout.circle)
# ノード間の距離（親等に相当）
sh<-shortest.paths(g)
# ノード間の配列の違う箇所数は重み付き距離
sh.weight<-shortest.paths(g,weights=edge.weight)
#dna.dist<-abs(outer(v,v,FUN="+"))
# 親等の最小・最大
path.len.range<-range(sh)
# ノード間の親等別ペア数
hist(c(sh))
# ノード間の配列の違いの度数分布
hist(c(sh.weight))

# 親等ごとに配列の違いを度数分布
par(ask=TRUE)
dist.per.kinship<-list()
for(i in 1:(path.len.range[2]-path.len.range[1]+1)){
	dist.per.kinship[[i]]<-sh.weight[which(sh==path.len.range[1]+i-1)]
	hist(dist.per.kinship[[i]])
}
# 親等別に配列の違いをボックスプロット
boxplot(dist.per.kinship)
par(ask=FALSE)

2012-01-28

DiagnosisMedパッケージを使ってROCカーブを描いてみる

ROCカーブ R DiagnosisMed

こちらを参考

library(DiagnosisMed)

Ncase<-100
Ncont<-100
mean.case<-40
sd.case<-3

mean.cont<-35
sd.cont<-2
Case<-rnorm(Ncase,mean.case,sd.case)
Cont<-rnorm(Ncont,mean.cont,sd.cont)

boxplot(cbind(Case,Cont))

ra<-range(c(Case,Cont))

breaks<-seq(from=floor(ra[1]),to=ceiling(ra[2]),by=0.5)
h.cont<-hist(Cont,breaks=breaks,density=20)
h.case<-hist(Case,breaks=breaks,col=2,density=30)

ylim<-c(0,max(h.cont$counts,h.case$counts))

plot(h.cont,ylim=ylim,density=20)
par(new=TRUE)
plot(h.case,ylim=ylim,col=2,density=30)

V<-c(Case,Cont)
Pheno<-c(rep(1,Ncase),rep(0,Ncont))

ROC(Pheno,V)

2012-01-28

カットオフ

法医学親子鑑定尤度尤度比検定感度特異度臨床検査 ROCカーブ

こちらの企画
親子鑑定
- 親子かそうじゃないか(親子ではなくて、『ただの関係』）
- 尤度の比をとる
ルール・インする尤度比の基準がある
ルール・アウトする尤度比の基準がある
尤度比検定
- パラメタがあって、仮説がパラメタで表現されている
- 仮説ごとに尤度が計算できる
- 尤度の比の対数を取ったものと、カイ自乗統計量の間には、パラメタ数の差〜自由度　な関係がある
カットオフを決める
- 感度、特異度、PPV、NPVが決まる
この３者の関係を上手に説明してみたい
- 仮説はいくつある？
- 仮説を分類する(家系図上の距離で分類)？
- 標本に観察された情報によって、仮説空間が変わる？
- 感度・特異度がある？
- PPV・NPVがある？
- 感度・特異度・PPV・NPVのすべてがある？すべてはない？
- 尤度比だけが、「基準」？
尤度分布がパラメタの作る「ユークリッドな空間」にあるわけではなくて、「グラフ的な空間」にあったり、非ユークリッド空間にあったりするってことはない？
DNAを用いて、「多型」以外に情報が取れない？
- メチル化などのエピゲノム、テロメアなどの構造情報・IBDの広がり