現代数学社

現在２０２４年３月１２日２０時３９分である。（この投稿は、ほぼ２０５９文字）麻友「あれっ？ 制覇ではなく、太郎さんが、完成するの？」私「『一般相対性理論を制覇しよう！』のときは、完成している理論を理解するという目的意識だった。同じ積もりで、『場の量子論を制覇しよう！』と、ブログ名において、進んで来た。だが、場の量子論は、まだ完成していない理論なのかも知れないと、思えてきた。先日の山下真由子さんも、数理物理学の天才と言われるほどの人ならば、もう場の量子論に決定打を放っていても良いはずだ」結弦「お父さんは、その決定打を打てるという自信があるの？」私「場の量子論を、ひとつひとつチェックしていって、何…

現在２０２４年２月２１日１０時５８分である。麻友「太郎さんは、昨日、ご機嫌だった。でも、私達に取って、到底分かるレヴェルではなく、太郎さんが寝たあと、３人で色々、調べてみた」私「やる気あるじゃない」若菜「お父さんは、『量子力学の冒険』にも出てくると、言ってましたが、交換関係というものが、どれなのかも、なかなか分かりませんでした」結弦「お父さんが、リー群というものが、大切とか言ってたので、リー群とか、リー環とかいう言葉を、調べたり。そのうち、分かってきたのは、リー環の元。これは、対応するリー群の単位元での接ベクトルなんだけど、これが、交換関係の積で、閉じている。式で書くと、例えば （ と、 の積…

現在２０２４年１月６日１９時５４分である。（この投稿は、ほぼ５１５９文字）麻友「私との距離なんて、有って無きがごときじゃない」私「今まではそうだった」若菜「これ以上、距離を縮めるなんて、どうするのですか？」私「今まで、以前は、続けていた『麻友』ノートを、書くときと、ブログを書くとき、麻友さんとの会話を、楽しんでいた。『麻友』ノートは、『研究ノート』に変わって、今、９冊目だ。いつから、『麻友』ノートから、『研究ノート』になったかと言うと、２０２１年９月３０日だ。今、２０２４年１月６日だから、３年３カ月。それで、９冊というのは、ほぼ１年に３冊だ。これは、かなり多い。だって、麻友さんとの対話の記録だ…

現在２０２４年１月４日１７時４８分である。（この投稿は、ほぼ３３５６文字）麻友「昨日の問題、解けたの？」私「解けたと、見込んでいる」若菜「私達に、説明してみたら？」私「よし、頼むぞ」結弦「最初から、やる必要はないよ。肝心な部分だけでいい」 私「分かった。まず、 定理 ５．１の証明中に、 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ いま、 とおき， を の選出写像としよう．＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ という部分がある、ということだった」麻友「 が、可算集合なら、可算選択公理が、適用できて、選出写像を作れる。選出写像も、選出関数も、同じことよ…

こんにちは. unvです. 突然ですが, 皆さんご自分のはてブのアイコンってなんですか？ ぼくがはてブのアカウントを開設したのは今から何年前かもわからないくらい昔なのですが, ふと自分のアイコンを見て思いました. このアイコン, 何？ ぼくは心が綺麗な人間なので, このアイコンを久々に見たときには下ネタかと思ってしまいました.... この図形が何だったのか全く思い出せず, しばらく悶々とした日々を過ごしていたのですが, つい先日奇跡的にこれが何だったのかを思い出すことができましたので, 忘れないうちにここに書き残していこうと思います. ちなみにこの曲線, 「代数的ソリトン」(Algebraic…

ここの主な目的はサーバーのプログラムをブラウザーから更新できるようにするための理論を考えることです。ブログなどではブラウザーから更新することができるのですが、サーバーのプログラムを更新するというものではないため、多くの人がブログなどを書いてもシステムの改善にはつながらないという問題点があります。ユーザーのブラウザーでの入力からサーバーのプログラムを作成することができれば良いのではないかと思うのですが、ブラウザー側でプログラムを作ったとしてもそれがサーバー側に反映されることはないように思います。それをサーバー側に反映させるためのプログラミング言語や理論が必要なのではないかということでいろいろ調べ…

はじめに Wathematicaアドベントカレンダー12/19担当のY・Yです。 ベクトル解析で用いられるガウスの法則やストークスの法則、ベクトル解析の最大の応用先とも言える電磁気学などは、微分形式を用いた方が統一的に表すことが出来る、というのはかなり有名な話です。例えば、のベクトル場の発散は、2-formの外微分として捉えることが出来ます。しかし、実用上はユークリッド座標だけでなく、極座標その他の直交曲線座標で考えることも多いです。また、一般相対論では、曲がった時空上にMaxwell方程式は拡張されます。この時、ベクトル場の微分はどのように変換されるのか、というのが今回の主題です。 おことわ…

最近になって代数方程式の一般解を鑑みる機会があった。ここでの代数方程式とは、二次方程式、三次方程式、四次方程式のことを指している。 その実の一般解のふるまいをここでは解局面として表示して比較したい。 二次方程式から開始しよう。 この解は義務教育で習ったとおりに下記の2根でありました！ これはuとvの二つの独立変数からなる曲面の式と見なせる。 実（根号内がゼロ以上）ならば、三次元空間で表示できるわけだ。しかも、二つの曲面を同時に描画できる。二葉の曲面がこの実の二つの解に相当するわけだ。 というような2次曲線で接合した曲面になるわけであります。接合線は重根になります。 同様に三次方程式の解は、学校…

現在２０２３年１１月７日２２時３０分である。（この投稿は、ほぼ１３１５文字）麻友「泥沼、泥沼、って言ってるけど、どれくらい深いの？」私「第２章の後半のノートを、スキャンした。復習も含めた。どこまで、読めるかな？」若菜「出だし、言葉を補って下さい」私「そうだな。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊広田 が実数のときは，小川君がいったように，３乗して になる実数がただ一つある．ただ一つだから，３乗して になる実数として記号 の意味が確定する． が複素数のとき，３乗して になる複素数は，ただ一つだろうか．小川 一般的には三つあります．３乗して になるも（ここから、スキャン…

現在２０２３年１１月４日２２時５８分である。 麻友さん。ガロア、小さく切り崩して行っています。suu3galois.hatenablog.com 高校２年のとき、私が、完全には読めなかった本なのですから、半分理解できたら、めっけものです。それでは～。 現在２０２３年１１月４日２３時０３分である。おしまい。数III方式ガロアの理論作者:矢ヶ部 巌現代数学社Amazon

現在２０２３年１１月４日２０時３１分である。（この投稿は、ほぼ９６８文字）麻友「あっ、バレちゃった」結弦「『パーシー・ジャクソンとオリンポスの神々：魔の海』って、日本で２０１３年１１月１日に公開されてた。ＡＫＢ４８時代のお母さんが、吹き替えやってる。もちろん、まゆプラネットさんが、ウソを付いたわけではないけど」私「今の麻友さんが、どうしてるか、知りたかったのにな？」麻友「気付かなかったの？ 撮影地がどこか？」私「撮影地？ ブリティッシュコロンビア。あっそうか」若菜「私の大切な場所を、写していたんですね」麻友「私は、吹き替えだから、行ったわけではないけど」 結弦「お父さん、話をややこしくするから…