グラフィカルモデル

条件付き独立性 3変数を考えます。 およびが与えられたとき、の条件付き分布がの値に依存しないとします。 式で書くと以下のようになります。このとき、が与えられた下で、はに対して、条件付き独立であるといいます。 この条件付き独立は次のようにも表せます。また、次のような記法でも表せます。 以下で、条件付き独立を考える上で大事な3つのパターンを紹介します。 tail-to-tail まず、tail-to-tailです。 が2本のリンクの矢印の尾(英語でtail)で接続しているので、tail-to-tailといいます。 が未観測の時のグラフは以下のようになります。図1: が未観測の時のtail-to-t…

ベイジアンネットワークとは ベイジアンネットワーク(有向グラフィカルモデル)は、 確率モデル上に存在する複数の変数の関係性をノードと矢印(有向リンク)を表現する記法です。 ここでは、有向非循環グラフ(DAG)と呼ばれる有向閉路を持たない有向グラフ(矢印付きのグラフ)について説明します。 有向閉路とは、 あるノードから出発して、矢印に従って進んだ後、また初めのノードに戻ってくるような閉じた経路のことです。 ベイジアンネットワークの例 例えば、以下の式があるとします。式に対応するグラフィカルモデルは、以下の図1です。 図1 次の例です。式に対応するグラフィカルモデルは、以下の図2です。 図2 2つ…