ナップサック問題

はじめに 動的計画法 ナップサック問題 例題 考え方 実装例 おわりに 参考 はじめに こんにちは．talosです．今回はナップサック問題を例題に，動的計画法を説明します．競技プログラミングとかでもよく使われるので，これから挑戦しようという人は必見です． 動的計画法 動的計画法（DP：Dynamic Programming）は問題を部分問題に分割し，それらを解くことで最終的な解を求める方法です．似たような方法に分割統治法がありますが，これとの違いは部分問題を解いた結果を保存しておくことです．これによって，分割統治法でよくある同じ部分問題を何度も解いてしまうということを避けることができます．言葉…

ランレングス圧縮をする問題に一瞬見えるかもしれない。でもそんなことしないで、最初から最後まで綺麗に DP で殴れる！ 問題へのリンク 問題概要 文字 'a' と 'A' のみからなる長さ の文字列 が与えられる。 以下のキーボード操作を繰り返すことで、この文字列 を画面に打ち込みたい。そのための最小コストを求めよ。 なお、CapsLock が ON の状態と OFF の状態とがあって、初期状態では OFF であるとする。 操作 1 (a キーを押す)：コスト OFF のときは、文字 'a' が入力される ON のときは、文字 'A' が入力される 操作 2 (Shift + a キーを押す)：…

はじめに こんにちは，株式会社Ridge-iエンジニアの中村です．本記事では量子アニーリング手法を用いた最適化についてご紹介します． 量子アニーリングでは，イジングモデルという統計力学の理論モデルを用いて最適化計算を行うため，通常の数理モデルの定式化からQUBOと呼ばれる式へ変換する必要があります．私自身QUBOについてはあまり知らなかったため，これを機に調べてみました．またスケジュールタスクに量子アニーリングを適用した論文 "Applying Quantum Annealing for Shift Scheduling Problem for Call Centers" の問題設定を模擬して…

軽い気持ちで始めたらとんでもないことになった。 計算時間の求め方 計算時間の表し方 O記法について (前述のO記法に対して)これらはどのようなアルゴリズムで使われるの？step by stepで解説して アルゴリズムのオーダー記法を図で説明できる？ O記法について教えて。小学生にもわかるように。 n lon nを題材にO記法の例について教えて。中学生にもわかるように。 計算時間の求め方 計算時間は、アルゴリズムが実行されるステップ数で評価されます。 1ステップは計算の基本単位です。 アルゴリズムが終了するまでに実行される基本単位の回数を計算時間として考えます。 計算時間の表し方 計算時間は、以…

動的計画法とは、ある問題を複数の小さな問題に分割し、それぞれの問題を解決することで、全体の問題を解決する方法です。動的計画法は、複雑な問題を解決するために使用される一般的なアルゴリズムであり、コンピュータサイエンスや数学、経済学などの分野で広く使用されています。 動的計画法は、1950年代にリチャード・ベルマンによって考案されました。当初、彼は航空機の制御問題に取り組んでいたため、この手法は最適制御問題に対する解法として発展していきました。その後、他の最適化問題にも応用され、現在では幅広い分野で使用されています。 動的計画法は、以下の3つのステップで構成されます。 最適化問題を小さな部分問題に…

init_mathjax = function() { if (window.MathJax) { // MathJax loaded MathJax.Hub.Config({ TeX: { equationNumbers: { autoNumber: "AMS", useLabelIds: true } }, tex2jax: { inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ], displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ], processEscapes: true, processEnvironments: tr…

Python言語によるプログラミングイントロダクション 第3版―計算モデリングとデータサイエンスの応用とともに 「Python言語によるプログラミングイントロダクション 第3版―計算モデリングとデータサイエンスの応用とともに」内容紹介 「Python言語によるプログラミングイントロダクション 第3版―計算モデリングとデータサイエンスの応用とともに」目次 「Python言語によるプログラミングイントロダクション 第3版―計算モデリングとデータサイエンスの応用とともに」Amazonでの購入はこちら 「Python言語によるプログラミングイントロダクション 第3版―計算モデリングとデータサイエンスの…

はじめに この記事について 最近暇なので、アルゴリズムの勉強でもしようかと思い、ネットで見かけた「アルゴ式」というプログラミング学習サービスを使って、アルゴリズムの基礎を学んでいます。始めてから1ヶ月ほど経ったので感想などをまとめておきます。 アルゴ式とは algo-method.com 主にアルゴリズムを学ぶための無料で利用できるプログラミング学習サービスです。 アルゴ式の特徴は以下で、 C++, Python をメインにしているが複数の言語から好きな言語を選択できる 他人の解答が見られる 解説（解答例付き）を読める 時間制限がない 2023/2/9 時点で 20 以上のセクション、800 …

コンテストページ:AtCoder Beginner Contest 285 - AtCoder コンテスト中AC:A〜D コンテスト後自力AC:E,F D - Change Usernames E - Work or Rest F - Substring of Sorted String D - Change Usernames ユーザ名の重複を取り除き、番号を振り直したものをとします。 からに、からに変更することを考えます。 配列の途中に要素を挿入する場合に末尾要素から順に後ろにずらしてスペースを作りますが、同じように、をに変更してからをに変更すれば、2つの変更を達成できます。 達成できない…

たまにはと思って、Dから解いてみた 6完 59:19 + 1ペナで86位、こどふぉ勢がいないので順位は高いけど立ち回りがびみょい A Edge Checker 2 ある程度慣れてる人ならAなんだけど、グラフ初見の人はたいへんそう 二分木なので親が子/2か？で判定できる (AC 20:48) B Longest Uncommon Prefix SiがS[1~i]かと思ってあせるけど、そんなものBに出るわけないのでよくみるとS[i]だった 内容としては愚直にチェックすればOK (AC 24:09) C abc285_brutmhyhiizp 逆の操作はABC-Cで既出 26進法だと思って計算すれば…

AtCoder Beginner Contest 285に参加しました。 ※いつもと違って日曜日に開催なので翌日の仕事に影響しないようにいつも以上に簡潔に考察の整理 結果 A,B,C,Dの4問正解でした。D問題がいつもより早く解けた気がする。 A - Edge Checker 2 配列で2分木を作るときに親子関係がどうなっているかを知っていればすぐに解ける問題。 子の番号は親の番号2と親の番号2+1になるのでa,bの関係がこれに当てはまるかどうかを判定する。 B - Longest Uncommon Prefix 問題文を読んでもいまいち何をすればいいかわからなかった問題。 入力例とその解説を…

こんばんは。 したいこと無限大な年末です。 DP 今日はDPの勉強をしていました。 動的計画法といって、あるものを求めたいときにそれまでの過程を全て求めることで早く計算できる、みたいな感じのものです。 わかりやすい例としてはフィボナッチ数列の計算があります。 例1.普通に計算する場合 1番目:1 2番目:1 3番目:1+1=2 4番目:1+(1+1)=3 5番目:(1+1)+(1+(1+1))=5 こんな感じになりますが 例2.DPを使う場合 準備:計算結果を格納する配列を用意する それぞれの計算後、毎回結果を格納することで、過去の結果を再利用できる 1番目:1 2番目:1 3番目:1番目+2…