問題 1階の偏微分方程式を解くという問題を考えます。 重要なのは解法のテクニカルな側面より、その哲学の方です。 偏微分方程式は常微分方程式に比べて難しいので、問題をより簡単な常微分方程式に置き換えて解くのです。 まず、問題の偏微分方程式を微分方程式とリレーションとに分解します: \begin{eqnarray}dz-p_{1}dx-p_{2}dy&=&0\\F(x,y,z,p_{1},p_{2})&=&0\end{eqnarray} ここでは独立変数ではの上の関数。Fは微分を含まないただの関係式になりました。この分解は問題の鍵を握る重要なポイントです。 ハミルトン形式にすること 問題が解けたな…