ポアソン(Simeon Denis Poisson)
フランスの数学者/天文学者(1781-1840) ラプラスやラグランジェに学び多くの業績を残した.
新型コロナワクチンChAdOx1 nCoV-19（AZD1222）について、新型コロナウイルス（SARS-CoV-2）の新たな変異株であるB.1.1.7系統への中和活性は同系統以外の変異株との比較において低いことがin vitroにおいて示されたが、変異株B.1.1.7に対する臨床的有効率は70.4％で有効であることが示された。なお、同系統以外のウイルスに対する有効性は81.5％だった。英国・オックスフォード大学のKatherine R. W. Emary氏らが同国で行った、約8,500例を対象とした第II/III相無作為化試験の事後解析の結果で、Lancet誌オンライン版2021年3月30日…
表題のような人、存在するのか？というのはさておき、行動分析学が専門ではない俺が「行動主義」を学んだルートを紹介する。まあこういうのは、プロパーな人に聞いた方がいいんだろうけど、公開されてる情報が見つからないので俺のケースを書いておく。 Skinner (1989) が述べているように、行動主義とは行動の科学の哲学である。俺は非行動分析学者なんだけど、大学院の書類上の指導教員が行動分析学者だったこともあって、大学院ゼミには出席していた。そう考えると、学部2年から数えるとなんだかんだで8年も行動分析学と、それを支える哲学に触れてきたことになる。なんやかんやで触れてはいた。触れてはいたんだが、最近ま…
駆け足で学ぶ情報幾何。 教材はこちら。 ds9.jaist.ac.jp 情報幾何とは、情報理論や統計学を、微分幾何という観点で考える学問である（つまり、微分幾何のお勉強がNecessary） 確率分布を幾何学的に捉えてみたい。確率分布同士の「距離」のような考え方が欲しい。例えば、2つの正規分布の2つの組があり、平均値はどちらも、AとBの組だが、分散が他方は1と1、もう片方が10と10のとき、重なり合う部分は違う。分散の大小によって、分布の距離が変わる（つまり、ゆがむ）空間だと、2組の違いが判別出来てよい。 確率分布を幾何学的に見る ～ 確率分布に合う幾何学的構造を決める そのためには、確率分布…
ベルヌーイ分布や、ポアソン分布、幾何分布などの確率分布の平均や分散といった特性を自分で算出することができるのを皆さんご存じですか？ 私は、統計検定準1級の勉強中にそのことを知って、ちょっとした感動を覚えました。 今まで何となく暗記していたものを、ちゃんと自分で導出できるようになるのって嬉しいですよね😆 というわけで、今回は確率分布の特性を自分で算出することができる確率母関数についての記事を書きます。 確率母関数 (Probability generating function)とは 確率密度関数から平均、分散、歪度、尖度といった分布の特性を算出することができる関数です。 以下の式で定義されてい…
ポアソン分布に従う確率変数Xがλ→∞のときにが標準正規分布に収束することを証明する問題ですね。 2017年の統計検定1級の問3の最後で全く同じ問題が出ています。 お馴染みのテイラー展開を活用して解いていきます。 〜はどのような分布になるかか、という問題を解く際には、一つは変数変換、平方変換、確率積分変換などをして解く方法と、モーメント母関数を利用して解く方法がありますが、今回はモーメント母関数を使っていきます。 まずポアソン分布のモーメント母関数は でした。 よって確率変数Zのモーメント母関数は となります。 続いて対数をとってキュムラント母関数にしてテイラー展開をしていきます。 ここで2項目…
準1級 例題／解説 の問2より。 ある地域における１日の死亡者数の集計結果表 １日の死亡者数Xがパラメータλのポアソン分布に従うと仮定する。ある日の死亡者数が3人である確率は？ に於いて、λ=3を代入すればよい。 同分布を仮定した時、E[X2] とλの関係は？ より、 パラメータλの推定値は？ より求める。ここで は 件数を件数総和の500 で割ったものとする。Rで計算すると、 # 人 x <- 0:6 # 件数 v <- c(55,144,140,95,45,15,6) # 割合 vprop <- v/sum(v) # 標本平均 lam_hat <- sum(x * vprop) print…
どうも、学部を卒業しました。と言っても中高一貫校の内部進学者の中学卒業みたいな感覚が強いので卒業感はεくらいですかね。あと、運転免許証の更新だとかであんまり勉強できなかった週でしたね。
今回はポアソン分布です。がたくさん出てきて難しかったですが頑張りました。 目次です。 ポアソン分布とは 確率関数 確率母関数 期待値 分散 参考図書 ポアソン分布とは 単位時間あたりに平均（ラムダ）回起こる事象が回起こる確率を、ポアソン分布と言います。 これは2項分布からを大、を小としたときの極限として得られる確率分布です。 上記の はであり、一定です。 （竹村（2020）. 『新装改訂版 現代数理統計学』を参考に作成） つまり、個別の確率は小さくても試行数が大きいので、の値はそれなりに大きくなると言うことです。個別の事象の発生は珍しいけれど、無視はできない事象についての確率分布です。 Wik…
1: 名無しなのに合格 2018/09/24(月) 23:40:54.19 id:HQPLhn1jワイ「セミナーだけで合格点届いたンゴww」 2: 名無しなのに合格 2018/09/24(月) 23:45:27.56 id:pP0pXB3q>>1おめでとうこの地点で合格決まるってどこのFラン？？ 4: 名無しなのに合格 2018/09/24(月) 23:47:46.58 id:HQPLhn1j>>2地底医数学以外は合格点乗ったンゴ 5: 名無しなのに合格 2018/09/24(月) 23:48:41.16 id:pP0pXB3q>>4医学科の推薦ってこんな早くきまんのかセンターの結果要らんかっ…
9:30起床。10:00～「フーリエ解析」を読む。ポアソンの和公式をやり(そのために色々復習もした)その後は高速フーリエ変換や有限アーベル群上のフーリエ解析をやるために群の定義～いくつかの具体例などを確認した。(一緒にやっているのが工学系の人なので)次回の前半まで群の基本的な話を確認して、そこから本題に入ろうと思う。 14:30～夢の島で走る。120×2×2をやる。そこそこ出力は出してやったが、特に中間疾走で上げてるわりにはスピードに乗ってない気がする。現状、状況がよくわからないけど一応あと2週間弱でシーズン入りなのでそろそろキレをだしていきたい。 18:00くらいに帰ってきた。その後はのんび…
クーリエ・ジャポン編『新しい世界 世界の賢人16人が語る未来』（講談社現代新書,2021年1月20日刊）ではニコラス・タレブを含む16名の識者による論考が集められています。パンデミック後にタレブが語った内容が日本語の書籍で出たのはこれが初めてだと思います。コロナの感染拡大初期に発表したノートについて言及しながら、一部の感染症専門家や政策担当者のシステミック・リスクに対する認識が不十分であることを指摘しています。本ブログでは以前このノートを翻訳しました。 上のノートはCOVID-19のパンデミックに関して書かれていますが、「予防原則」というタイトルで、より一般的な予防原則の問題を扱った2014年…
7:30起床。昨日はなかなか寝付けず、無理矢理お酒を流し込んで寝たので(アルコールが入るとすぐに寝られる人)今日起きられるか心配だったけど意外となんとかなった。10:00～浦和駒場で練習。ミニハー系のドリルを久しぶりにやったり、150×3を走ったりした。少し動きが悪くて、頑張ってる割にスピードが出ずダメだなぁってなっていた。 その後は帰り道でお買い物を少しして、ご飯を食べて、それから斎藤毅「集合と位相」の6.2(連結性)の定理、命題を何も見ないで証明出来るかをやった。いくつか完全に自力では出来なかったのがあったので見直したりしてた。ところでホモロジー入門忘れてない？ ついでに、今日届いた「CO…
この記事で、Unityモバイル端末の大量のアートシャドウをまとめています。例えば、Cubemapの動的なソフトシャドウ、地面にある雲のシャドウ、キャラクター足元のシャドウパッチなど。プロジェクトの制作と開発であろうと、日々の学習の蓄積であろうと、それは参考価値のある貴重な資料です。 壱、Cubemapに基づく動的ソフトシャドウ 会社ARMはUnityを使用して2つのテクノロジーDemo（Ice CaveとChess Room）を作成しました。Cubemapの強さを十分に発揮しました。地面の反射、氷の屈折だけでなく、動的なソフトシャドウにも、シンプルなテクノロジーを使用して高品質の画像を作成しま…
全体的な学習計画 moratorium1369.hatenablog.com 数学はこちら moratorium1369.hatenablog.com 化学はこちら moratorium1369.hatenablog.com 英語はこちら moratorium1369.hatenablog.com たまにものすごい難易度の年がありますが、基本的にはしっかり対策することで100点くらいは狙える科目です。 基本的な物理法則を正しく理解することが合格への近道といえるでしょう。 基礎 微積分の物理 過去問 模試 ところで まとめ 基礎 何をいっても基礎です。 東工大合格を考えるのであれば、小手先の解法…
推定 (estimation)は、既にわかっていることや証拠から経験則を使って近似値を推量するプロセス。周囲の状況から、ある事実が正しいと結論づけ、それを前提とした処理を行うこと。 推定 (曖昧さ回避) - Wikipedia 推定は以下の意味にも使われる 推定 (法律) (presumption) 推定 (統計学) (Statistical inference) - 確率論を用いて母集団の様子を推定する統計学の分野 ベイズ推定 (Bayesian inference) - ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象から、推定したい事柄を、確率的な意味で推論すること フェルミ推定 (Fermi es…
rikunora.hatenablog.com
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