三つ子素数
(サイエンス)
【みつごそすう】
[英] prime triplet
三つ子素数とは、nを自然数としたとき、n、n+2、n+4がすべて素数であるものをいう。
（3,5,7）の1組しか存在しない。
証明
nを自然数とすると、 n、n+1、n+2のいずれかは3の倍数である。
そして、n+1とn+4の3の剰余は等しいことから、n、n+2、n+4 のいずれかは3の倍数であるということになる。
素数のうち、3の倍数であるものは3のみだから、候補となりうるのは1,3,5か3,5,7の2組しかない。だが、1は素数ではないから、3,5,7のみしか存在しない。
