余弦

こんにちは、Whileです。今回が初の技術記事です。 最近はシェーダーの勉強やレイトレーシングの実装を行っています。その際に出てきたPhong反射モデルを解説します。 全て解説すると長くなっちゃうので今回は拡散反射のみを扱います。 Phongの反射モデルとは フォンの反射モデル Phongの反射モデルはコンピュータグラフィックスにおけるシェーディングで扱われるモデルの一種で、以下の数式で表されます。 このモデルは拡散反射・鏡面反射・環境光の3つの要素から構成され、これらを足し合わせてオブジェクト表面の陰影を決定します。 拡散反射 拡散反射とは、物体の表面に入射した光が表面の細かい凹凸によってあ…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は教員採用試験で出題された図形の問題です。 今回は山口県教員採用試験で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 空間座標が与えられています。ベクトルを使っても使わなくても解けます。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 (1)実際の問題では2通りの解き方が要求されていますので、それぞれで解説をしていこうと思います。 …

本日はJavaScript数学のお時間となります。 これは人によって得意、不得意が分かれるかと思います。 ですが世界中の誰もが数学は私たちが生きていく上でなくてはならない、基本的な部分であることを否定することはできません、それは事実です。 これはJavaScriptまたはプログラミングに関わる、その他言語でも当てはまります。 ですのでまずは基本的な数値の操作を学びましょう。 数値型と演算子 数値の定義方法 10進数 指数表記 加算 割り当ての連鎖 減算 インクリメント・デクリメント 乗算 除算 剰余 べき乗 無限を表す 浮動小数点の操作 NaN JS数値メソッド 数値を文字列に変換 isFin…

こんにちは！蟹の目です。今回は三角関数の逆関数である逆三角関数について書いていこうと思います。今後、何度も見ることになる関数ですのでどんなものなのか理解していきましょう。 今回の話題 狭義の単調関数 三角関数の連続性 逆三角関数とは みなさん、三角関数については知っていますね。sinとかcos,tanのやつです。この子たちの逆関数を考えたものが今回の話題である逆三角関数になります。 ここで、逆関数について学んだことのあるみなさんは不思議に思ったはずです。だって、逆関数はxとyが一対一の関係、すなわちxを1つ決めればyが1つに決まり、yの値を1つ定めればそれに対応するxも1つに決まるときに定義さ…

ここでは複素関数での『双曲線関数（余弦,正弦）と逆関数＆微分について』を確認します。 逆関数はそれぞれ逆双曲余弦関数、逆双曲正弦関数とも。 双曲余弦関数と双曲正弦関数 逆関数（逆双曲余弦関数,逆双曲正弦関数） 問題 微分すると？ おわりに 双曲余弦関数と双曲正弦関数 双曲余弦関数は です。双曲正弦関数は、 です。あとで問題で確認しますが、微分すると入れ替わります。 逆関数（逆双曲余弦関数,逆双曲正弦関数） 逆関数をそれぞれ求めてみましょう。ここでは逆双曲余弦関数を解きますが、逆双曲正弦関数は問題とします。まず、 なので、 これをとおきます。すると、 であることがわかりますので、 について解くと…

現代和算数学研究アンテナが更新されました■−2022/05/15 07:04:43 Recent Problems - Project Euler https://projecteuler.net/recent798 Card Stacking Game 171 178 310 63■−2022/05/15 02:39:49 パズル万華鏡 http://isemba.hatenablog.com/2022-05-15 確率の理解（２つの確率変数の独立）・問題３?１の解 確率の理解（２つの確率変数の独立）・問題３?１の解答例を示します。 問題３?１の解 確率の理解（２つの確率変数の独立） ise…

真面目にこの年初からの話がずっと進まないで困ってます…

この記事の主な内容であるPRTを紹介する前に、まずゲームエンジンレンダリングパイプラインでよく見られる一つのステップであるIBLを紹介します。Disneyは、2012 Siggraphカンファレンスで公開されたPBR courseで、レンダリング結果をよりリアルにするためにPBRレンダリングパイプラインにIBL（Image Based Lighting）を追加したと述べました。現在、IBLはPBRレンダリングパイプラインのほぼ不可欠な部分になっています（たとえば、多くのエンジンはSkyBoxを環境光スタンプとして提供するか、シーンの環境光スタンプを取得するためのサンプリングツールを提供し、この…

現代和算数学研究アンテナが更新されました■−2022/05/11 08:26:16 高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで700記事 http://mathtrain.jp/1 三角関数の合成についてです。 なす角って、いつも余弦で有名角の値を出してたんですけど、他に方法ありますか？なす角が有名角 2 下線部はどう定めるかによって、tやθの値も変わってくると思うのですが、これは自分で都合のいいように範囲を定めればいいとい 3 大学入試数学の問題等である文字が与えられているときに、それが変数か定数を見分けることができず困っています。 変数と定数の 4 この問題では、なす■−2…

どうもこんにちは、現役大学４回生のランタンタンと申します。 さて学生の皆さん、数学は得意ですか？おそらく、「数学…苦手…」という方が多いと思います。 大丈夫、筆者も数学は苦手です(笑) そしてこれは筆者が塾講師をしていて気づいたことなのですが、数学が苦手な人ってみんな共通点があるんですよ。しかもその共通点は、どれも意識すれば直せるものばかりです。 そしてそのくせが直ったら大抵の人は数学がある程度できるようになると思います。 というわけで今回は、「数学が苦手な人にありがちなこと」を4つ説明します。 どれも直すことができれば数学が今よりはできるようになるものなので、数学が苦手な人は今から言う点に心…

こんばんは！ クリックをありがとうございます。 松本敏です。今日は8時前に目を覚めたはずが、気付いたら正午を過ぎていまして朝(とはいえど実質昼)ご飯を食べずにすぐ準備をして豊川市へ！ お参りをする前にかどやという名の明治12年創業の和食屋さんに行きまして、きしめんと稲荷を頂きました(*^▽^*) きしめんの平麺のもっちりさだけでなく、汁のだしが頗る上品で捲りました 笑 お稲荷さんはゴマの風味が強くて、高評価な一品ですね！ さて、今日の取り組む勉強についてです。 今夜は高校数学の三角比を取り組んでいきます。 三角比の拡張(角度を鈍角まで定義を拡大する)まではある程度理解できまして、正弦定理や余弦…