偏導関数

微分積分学 「微分積分学」内容紹介 「微分積分学」目次 「微分積分学」Amazonでの購入はこちら 「微分積分学」楽天市場での購入はこちら※電子書籍版です 微分積分学 インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2022年4月15日に、近代科学社が著者とプロジェクト方式で協業するデジタルを駆使したオンデマンド型の出版レーベルである近代科学社Digitalレーベルより、岩瀬則夫氏著書による、基本から応用・発展まで解説した、高等数学への入門書「微分積分学」を発売した。 岩瀬則夫Profile1981年 信州大学理学部数学科卒業1987年9月から1988年8月 英国…

こちらの本を自分の言葉で書いてみる。 指数的現象 まず、マルサスの法則を考える 人口に比例した数、増えるタイプ さっきは定数にしたのを、時間依存的関数とする。 これを解くには、変数分離形が必要 さらに、初期条件をつける この時に、リプシッツ条件を満たすなら、初期値問題の解が一意になる。 人口の増え方は上限あるのでは、と考えてみる。 ロジスティック方程式 他の方程式 同次形 分数を別の文字で置いてやれば、同じ作業 和でひっくるめるやつ 定数変化法 先に、定数だと思って式を解いて、（この場合、変数分離） 後で、時間依存的な関数と思い出して、式に代入してみて、 その関数の具体的な形を決めていく。 米…

以下の書籍を参考に、改めて微分積分を復習していく。理工系のための微分積分〈2〉作者:武, 鈴木,良弘, 柴田,和永, 田中,義雄, 山田内田老鶴圃Amazon 前回 power-of-awareness.com 今日のまとめ 引き続き助変数に関する一様収束性など性質を扱う。 前回 今日のまとめ 9. 関数列の収束 9.6 助変数に関する一様収束 次回 9. 関数列の収束 本節では関数の数列（関数列）に関する収束概念を扱う。 9.6 助変数に関する一様収束 の定理は以下で表される。 の定理 上で定義された実数値関数について、各に対してはの連続関数だとする。また各に対してはについて単調性をもつ*1…

δ(x)＝0 (x≠0), δ(0)＝∞, ∫_R δ(x)dx＝1 を満たす関数δは存在しない. ただ近似的にそのような関数を作ることはできる. しかしいずれも反則的な項別積分をしなければならない.仮にそのような関数δが存在するとして,∫_R δ(x)φ(x)dx＝φ(0)に着目し, 積分の線型性と, φを変数と見た時の一様収束についてのφ→∫_R δ(x)φ(x)dx連続性を見ると, 超関数の定義が見えてくる.超関数の定義において, 1のKについてはKがコンパクト集合という意味である.(L^1)_loc(ℝ^N)の関数の具体例は殆んど至る所で連続な実数値関数を思い浮かべると良いだろう. 実…