加群

加群

(サイエンス)
かぐん

ある空でない集合 M が加法について群をなすとき、これを加群という。
また、係数環 R と、R の元の(左からの)加群 M への作用
R × M ∋ (r,m) → rm ∈ M
が与えられていて、

  • r(m + m') = rm + rm'
  • (r + r')m = rm + r'm
  • (rr')m = r(r'm)
  • 1m = m

が成り立っているとき、M を(左)R - 加群という。

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