2 次元のとき次のような問題を考えてみます．問題． である長方形 を考える． 頂点 から対角線 に下ろした垂線の足を とする． の比はどうなるか． これは三角形の相似がわかれば簡単に求められます． が互いに相似なので， \begin{align*} BH:HA = BA:AD = a:b = a^2:ab\\ AH:HD = BA:AD = a:b = ab:b^2 \end{align*} であり，合わせると と，長方形の辺の長さの 2 乗の比となります． 3次元にすると...先程の問題の拡張として，次の問題を考えます．問題． である直方体 を考える． 頂点 から対角線 に下ろした垂線の足を…
