ヒルベルトは次にイデアルを定義します.「体の無限個の代数的整数の集合が,任意の線形結合が再びその集合に属するという性質を持つとき,この集合をイデアルという.ここでは体の代数的整数である.」イデアルには基底が存在することが定理6の内容です.「定理6:イデアルに対し,個の代数的整数(は体の次元)が存在して,イデアルの数が線形結合 で一意に表される.ここでは有理整数である.」イデアルを生成元で表示することが導入されます.「は個の数であり,イデアルのすべての数が体に属する代数的整数を係数とするの一次結合で表現されるとき,私は短くと書く.」ここで一度ヒルベルトを追うのを中断し,次のような問題を立ててみま…