基本変形

与えられた m 行 n 列の行列 A に対して

1. 第 i 行を a (≠ 0) 倍する
2. 第 i 行の b 倍を第 j 行に加える
3. 第 i 行と第 j 行を入れ換える

の操作を行列の行基本変形という。「行」を「列」に読み替えた同様の操作を列基本変形という。

行基本変形を施すことは左から対応する正則行列を掛けることと同じであり、同じく列列基本変形を施すことは右から対応する正則行列を掛けることと同じである。