作用素のひとつ
など
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こんにちはヽ(^0^)ノ https://arxiv.org/pdf/math/0512657.pdf アフィン型幾何結晶(geometric crystal)のこの論文を読んでいたら、微分作用素表示が出せそうと思ったので計算したら公式を発見･導出できたので紹介します。今回は型です。論文にある写像は幾何結晶として要請からリー群の作用とみなせてパラメータ微分の計算をタラタラすると得られました。derivative representationと言う名前を見かけたので使っていますが、この対象を微分作用素の環の元として表示するモチベはあまり無いっぽいですね(?)\begin{align}e_0=\d…
を変数の多項式とすれば、変数の有理式とは式と表記できるもののことである。だって立派な多項式であるので、と考えれば多項式は有理式と思える。 では準備の第一段階として、非負整数の集合を、複素数の係数を持つ変数の有理式全体の為す体をで表そう。 また、ステップ2として有理式に対し、 で微分作用素 の掛け算を定義すると、一般の微分作用素の多項式と内の有理式の掛け算は、上の定義と結合法則、分配法則を適用して矛盾は生じない。このことから有理式と微分作用素で生成される環を「”有理式”係数の"微分作用素"環」と呼びと書く。以下変数の数を明示する必要がなければを省略する。 をの有限部分集合、を多重指数表現とし、多…
<p>所があるが, ここではもっとも初等的で理解しやすい shooting method を紹介する. 正値解の. 存在に比べると, その一意性を示す方法は.</p> 学生であれエンジニアで Descriptor 上のステートメントに基づき FlexPDE は問題を解くための数値. Fortranでシミュレーションをしよう (第1.0版) 摂南大学理工学部電気電子工学科 田口俊弘 2011 年 月24 日. 非線形微分方程式の2点境界値問題は, 理論上及び応用上の両面で重要な問題であるだけで なく, 放物型方程式の定常解や楕円型方程式の球対称解などの偏微分方程式を考察する際にも よく現れるもの…
<p>電子ブック 絵本 数学の世界 増補第2版 (ニュートンムック), 電子ブック 企業 数学の世界 増補第2版 (ニュートンムック), surface 電子ブック 数学の世界 増補第2版 (ニュートンムック), 電子ブック 読み放題 数学の世界 増補第2版 (ニュートンムック) 数学.</p> 電子ブック アルバム やさしく学べる微分方程式, 日本語大辞典 講談社 電子ブック やさしく学べる微分方程式, 電子ブック ハピネス やさしく学べる微分方程式, 電子ブック 翻訳 やさしく学べる微分方程式 やさしく学べる微分方程式 著者 石村 園子 字幕 石村 園子 ダウンロード. 共立出版 応用微分…
<p>この方程式は非線形分散型の発展方程式であり, 時間経過後の 解の滑らかさ, 大きさを適切なノルムを用いて評価する.</p> 第13回 微分方程式の初期値問題・境界値問題. 新装版 解析学概論. 非線形微分方程式の2点境界値問題は, 理論上及び応用上の両面で重要な問題であるだけで なく, 放物型方程式の定常解や楕円型方程式の球対称解などの偏微分方程式を考察する際にも よく現れるものである. 微分方程式の例 2 回目 2. Fortranでシミュレーションをしよう (第1.0版) 摂南大学理工学部電気電子工学科 田口俊弘 2011 年 月24 日. の形の常微分方程式を変数分離形の微分方程式…
凡例 1回生向け 微積分 斎藤微積 線形代数 斎藤線形代数 ラング線形代数 雪江線形代数 ２回生向け 位相空間論 内田 Kellyジェネトポ 群論 赤雪江 アームストロング 近藤群論 複素解析 チャーチルブラウン アールフォルス 3回生前期向け 環論 青雪江 雪江代数３ 松村 たむじぇぶら 測度論 伊藤ルベーグ 多様体論 ラノベ Tu多様体 ぎるみんぽらっく 3回生後期向け 体論とGalois理論 青雪江 藤崎 関数解析 黒田 宮島 代数的トポロジー Hatcher BottTu May じゅっきち ホモロジー代数 Osborne 圏論 べしけん マックレーン Riehl 4回生向け 読む本の…
GoodmanとWallachの本Symmetry, Representations, and Invariants https://www.amazon.co.jp/dp/1441927298の12章を眺めていて、ふと、ここに書いてあるのは、調和解析+代数幾何 = 調和代数幾何解析だなぁと思った(勝手に命名)。まぁ、この本の範囲では、"解析学"は、全然出てこないのだけど 【参考文献】同じく、GoodmanとWallachの本Representations and Invariants of the Classical Groups https://www.amazon.co.jp/Repre…
2019年の最後に「シュバレー／アイレンベルク関手の話」という記事を書きました。シュバレー／アイレンベルク関手がちゃんと定義できれば、ド・ラーム複体や共変微分からの外微分系列は、シュバレー／アイレンベルク関手から得られるはずです。なるべく一般的な文脈でシュバレー／アイレンベルク関手を定義したいとは思っているのですが、ここでは、特殊な事例を考えてみます。単なるリー代数からシュバレー／アイレンベルク複体が得られます。これは、シュバレー／アイレンベルク関手の簡単な例とみなせます。リー代数からシュバレー／アイレンベルク複体を作るだけだと話がすぐに終わってしまうので、関連する雑多な話を織り交ぜます。この…
大学の講義が5月いっぱいまではオンラインになったため、運動不足をふせぐ目的で、毎日部屋でエアロバイクをこぐことにした。これは、東日本大震災の余震に見舞われていた日々以来、久しぶりのことだ。 バイクをただこぐのは退屈なので、音楽を聴きながら、数学書を読むことにしている。専門の経済学は真剣に研究しなくてはならないので(笑)、趣味である数学のほうの書籍を読んでいる。 それで(ほぼ)読破したのが、河井壮一『代数幾何学』培風館だ。 この本については、 今頃になって、なんでか代数幾何が面白い - hiroyukikojima’s blog 多項式版フェルマーの大定理の証明 - hiroyukikojima…
