→微分幾何
リスト::数学関連
よく とされるがほんとにそうなのか． 中心を基底が張る三次元正規直交直線座標系に置く半径の球面は位置ベクトルで と表すことができる．球面上の接空間における基底は と定義さる．曲面上の計量は と定義される．またクリストッフェル記号は である． 後半二つは一致しているが前半が全然違う．差を求めてみよう． よって この球面に限っては計量を倍したものに等しい．この辺の議論をできるようになりたいがそれは「計量微分幾何学」に書いてある．
×444 政府が今後調達する「安全な」クラウドサービスのリスト、IPAが公開 | 日経クロステック（xTECH） ×62 Music, Makers & Machines — Google Arts & Culture ×41 入門 情報幾何 ―統計的モデルをひもとく微分幾何学― / 藤岡 敦 著 | 共立出版 ×28 パット・メセニーの新境地は「弾かない」 伝説的ギタリストが挑む音楽家としての究極 | Rolling Stone Japan(ローリングストーン ジャパン） ×22 官公庁・自治体のDXをマーケットデザインで推進 東京大学マーケットデザインセンターとサイバーエージェントAI L…
トポロジーの世界の偉大な数学者。ポアンカレ予想を解いて、インターネットで発表したが、正解だとわかる者はいなかったのだ。後に、フィールズ賞を受賞するのだが、ペレルマンは、メダルも賞金（確か100万ドル）の受け取りも拒否したのだ。今もメダルは、受け取る者が無いまま、保管されているとのことだ。 面白いのは、ペレルマンが世紀の大問題を解いたようだといううわさが流れ、ペレルマンが、説明会を設けると、多くのトポロジーの専門家が集まった。そこで、ペレルマンが説明を始めたのだが、誰も理解できない。ペレルマンが解法に使ったのは、トポロジーではなかったのだ。微分幾何学や、トポロジーとは無関係と思われる数学ばかりを…
本間泰史著『スピン幾何学』第四章では、微分幾何学で必須となる接続・共変微分・曲率・ホロノミー群が解説されています。
AIで現代数学や現代物理を活用して社会変革を起こそうとしているのですが、物理学は実験的裏付けがあるとはいえ、まずは数学的に裏付けられたところを辿っていく方が良いと思われるので、数学と物理学の接点を追っています。 そういう目的で、有力な本だと思います。 バーナード・シュッツ『物理学における幾何学的方法』です。 冒頭序文にいきなり気になることが書かれていて、ざっと引用しますと 「２つの発展が物理学者にとっての幾何学と解析学のバランスを大きく変えた。 １つは相対性理論の発展で、第二の発展はCartanらによりもたらされた」 というものです。 137頁には、「E. Cartanによって始められた微分形…
＜発足＞ 静岡数学研究会は1981年、もっと数学を勉強したいと考えて静岡市内の定時制高校に転勤してきた二人の高校教師のゼミとして出発した。この数学ゼミは、週２回、静岡高校近くの喫茶「ラフォーリア」で行われた。それから徐々に会員が増え、ゼミ会場も静岡農高、静岡工高、サンライフ藤枝、藤枝市文化センターと移り、現在2021年に至るまで活動が継続されている。 ＜活動＞ ほぼ月１回開かれてきた数学ゼミのテーマは、複素関数論、微分方程式、宇宙論、解析力学、量子力学、相対論、ガロア理論、グラフ理論、生物物理学、電磁気学、リー群・リー環、一般相対性理論、量子力学と移り、多くの分野を歩んできた。会員は数学教師が…
簡単な例からスタートします。 4次の閉曲線と半径ｒの円との交点からです。実数解にはｒに制約がつきます。 この条件での解は以下になります（小さくて読めないかもしれませんが雰囲気だけでも） 8つの解があるわけです。での計算結果を図示します。青い点が交点で、青い線が4次曲線ですね。 円と4次閉曲線との交点 つぎに、３次元空間に拡張します。途端に計算量が膨れ上がります。 ターゲットの方程式はこうなる。4次閉曲面と半径ｄの球であります。 ｄが適切な範囲にあれば、３次元空間で下図のような合成が生まれる。 ちなみに、この４次閉曲面は小惑星の「リュウグウ」に似ている。 この両者の面の交線の式をできるたけ一般的…
故・矢野健太郎先生の話です。矢野先生の専門は微分幾何学です。小さい頃、アインシュタインブームで「お父さん、ぼくも勉強したら相対性理論が分かるようになるかな？」と聞いたら、お父さんは「健太郎、相対性理論だってアインシュタインという人が考えたことだろう。お前だって一生懸命勉強すればきっと理解できるようになるよ」と答えました。そして彼は相対性理論を理解するのに必要な微分幾何学を専攻したのだとか。 矢野先生はプリンストン高級研究所に2年間在籍するなど、海外の先生たちとも交流がたくさんありました。あるとき、そういう先生に「アメリカ人の名前には Littlewood = 小さい木、Whitehead = …
抽象論 未知を既知の組合せで表せるか？ (道具)ある条件を満たすものが一意 集合・写像 (道具)全射 線形代数学 (逆算)全射 微分積分学 (道具)積分と総和 位相空間論 群論 環論 体論 多様体論 ホモロジー論 微分形式 微分幾何学 ルベーグ積分 関数解析学 フーリエ解析 微分方程式 偏微分方程式 確率論 抽象論 未知を既知の組合せで表せるか？ 和・差・積・商・極限・上極限・下極限・min・max・場合分け (道具)ある条件を満たすものが一意 異なる形をした二つをとり、条件を満たすことから一意性から等号でむすべる 例題:東京大学大学院 情報理工学研究科 数理情報学 2020年度 第1問 解答…
例の浦和高校の先輩 生徒たちに、彼の話をたびたびします、 すると結構出てくるのが 「その先輩とASKどっちが数学できるの？」 という質問が出てきます笑 答えはもちろん 「先輩に決まってるだろ！笑」 です 間違いなく、数学の問題を解いていく力は彼が持っているでしょうね笑 ASKが勝っていることといえば ・高校受験の数学を教える技術 ・多くの数学を知っていること くらいのものでしょう 一つ目の「高校受験の数学を教える技術」については簡単に負けないですよ笑 自分も職業として、プロとして数学の塾講師やっていますからね、そこに特化した技術はちゃんと付けているつもりです。 そこは負けないようにこれからも鍛…
1：１３２人目の素数さん ： 2019/06/29(土)04:36:34.70 ID： GgmEeJeB.net 松坂の集合位相と線形代数を読んでいる 2：１３２人目の素数さん ： 2019/06/29(土)04:38:40.20 ID： GgmEeJeB.net 有名な斉藤の線形代数かったが全く理解できなくて、松坂にしてみたらちゃんと理解できる この本めちゃくちゃ丁寧に書いてあって俺みたいなやつでも理解できる 91：377 ： 2019/08/10(土)18:29:46.84 ID： BL5mTlDM.net >>2 無職でないけど、同じく（おまおれか）。 ところで「俺みたいなやつでも」とい…
円城塔「十二面体関係」について、物語の幾何学的構造と代数的構造について数学的に検討したのち、物理的考察を加えて作品宇宙における時間の生成機構を見る。
ニュートン力学は、スピノザの幾何学的思考経由ライプニッツの微積分により、オイラーの流体力学を経て、ガウスの微分幾何学と電磁気学に結実していく。 キーワード：閉曲線 位相幾何学
ぼくが、最初に好きになった数学は、高校時代に出合った、微積だった。無限級数も好きになった。特殊相対論が出たころには、流行りに乗って、微分幾何学を学んだ。勿論独学だ。 社会人になるころには、ロジックと集合論に夢中になった。イリノイ大学の竹内外史さんの影響だ。 じつは、ぼく、大手企業に入社したのだが、そこの上司に、「君は数学なんかに夢中になってるからダメなんだ」と言われたんだ。それで僕は会社を辞めて、外資系の会社に入った。 そして、数年で、年収は一千万を超えた。ぼくを侮辱した上司を遥かに超える収入だ。これも、数学の力のおかげだと感じている。 一流大学の数学科の学生でさえ、難しいとされる数学を自分だ…
宇宙の隠れた形を解き明かした数学者 カラビ予想からポアンカレ予想まで作者:シン=トゥン・ヤウ,スティーブ・ネイディス発売日: 2020/10/07メディア: 単行本 微分幾何学者で数理物理の世界に大きな名を残す数学者シン＝トゥン・ヤウの自伝。原題は”The Shape of a Life One mathematician’s search for the universe’s hidden geometry”。全体がヤウの一人称で書かれており、もう一人の著者であるネイディスの役割は、よくわからない。 客家の出であるという著者の出自から、父を早く亡くし、極貧の中にあっても教育に重きを置く家庭環…
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