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汎関数

汎関数

(サイエンス)
【はんかんすう】

functional の訳語．一般の集合Mから実数への写像の総称．
多くは，関数空間から実数への写像のことを指す．特に積分を用いて定義されたものが多い．

リスト::数学関連

新着ブログ: 汎関数

id:javalousty
先月

理工書紹介

就職後に読んだ良さげな理工書を紹介します。 ＜化学工学、化学プラント＞ ●『絵とき 配管技術 基礎のきそ』 化学プラント技術者必携。強度・圧損計算、弁の種類や金属の材質、振動や腐食などの留意点までヴォリュ―ミーな内容。 javalousty.hatenablog.com javalousty.hatenablog.com ●20.03.25『化学プラント配管設計の基本』石井泰範 雑誌「配管技術」を基にしたニッチかつ古風な本。プロジェクトマネジメントや配管レイアウトなど。高度経済成長期どストライクの著者の経歴のところが一番面白かったりする。誤植が多いのでよく校閲すること！ ●20.07.01『化…

サム・ジーヴァ帝国図書館（Javaさんのお部屋）
id:ogrenci
先月

文系でも数学を学んだ方が良い理由

こんにちは。 今日は文系であれ数学はやっておいた方が良いということをぼやいていきたいと思います。その理由は主に3つあります。1つ目は、出来る人が少ない、ということで、そのため希少性が高くなるからです。2つ目は、数学は非常に汎用性が高く、業種問わず至る所で活用できるということです。最後に3つ目として、数学を通して高い思考力を身につけることができる点です。とはいえ、私は特に数学が得意というわけではありません。一つの問題を解くのに一日かけて、結局なにも解けずに一日を消化してしまう時も多々あります。 1: 数学ができる人は少なく、そのため希少性が高い ここで述べる「数学ができる」というのは、大学レベル…

抵抗
id:wqelizabethna05
2 か月前

ステップ関数 フーリエ変換

上図は，単位ステップ関数の \(\small [-1, 1]\) の部分が繰り返されるとしたとき， そのような関数をフーリエ級数で表して 5項目と19項目までをグラフで表示したものです． 項数が増えるにしたがい単位ステップ関数に近づいていくことが分かります． その他フーリエ変換 ヘヴィサイド関数のフーリエ変換 1のフーリエ変換 ← 今ここ \(x\)のフーリエ変換 \(1/x\)のフーリエ変換 \(1/(x^n)\)のフーリエ変換. 1のフーリエ変換 7 フーリエ級数・変換 様々な問題を解いて得られた解について、さらに積分や微分などの操作を したり、解の様子を見たり z変換と伝達関数 フーリエ…

wqelizabethna05’s diary
id:uylindaun71
2 か月前

テンソル 行列 違い

テンソル積 縮約 4階のテンソル 6（＝4＋2）階 のテンソル 縮約 4（＝6－2）階 のテンソル 2（＝4－2）階 のテンソル 2階のテンソル ( k = m) テンソルの商法則によりE は4階 ij ijkl kl のテンソルであることがわかる． σ = E ε σ= E:ε E ε Eijklεmn E ijkl εkn E ijkl εkl 4 「TensorFlow(テンソルフロー)」とは、Googleが開発した、私たちの生活のさまざまなところで活用されているこの機械学習のソフトウェアライブラリです。 今回は、TensorFlowの特徴やできることなどをわかりやすく解説します。 専門…

uylindaun71の日記
オルイ
2 か月前

２年前に書いた超関数超入門

厳密な定義より直観的なわかりやすさを優先したので多少論理に無理がある箇所があるのは許していただきたいが, 超関数(distribution)を連続線型汎関数と定義する理由をデルタ関数を用いて説明した. 超関数はデルタ関数とそれに関する演算の厳密化が発端なので, デルタ関数から超関数を説明するのが自然だし, 実際説明もしやすい. 連続性を課す理由, 線型汎関数と定義する理由もわかりやすいと思う. 多様体の理論も極めれば偏微分方程式の解の存在問題になり, 多様体上の超関数(カレント)が用いられている.超関数に関する過去の記事も参照されたい:https://pdem.hatenadiary.com/…

PDEMのブログ
id:m-hiyama
2 か月前

テンソル計算のカリー／ハワード対応

一値論理＝コンパクト論理 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 を敷衍。 行列 線形写像 コンパクト論理 ストリング図 スカラー対象 真偽値「空」 無、点線 スカラー射 矛盾シーケント 無ワイヤーノード 対象 命題 ワイヤー 複対象 命題リスト ケーブル 単純行列 単純射 単純シーケント 単純ノード 複行列 複射 複シーケント 複ノード 多行列＝行列 多射＝射 多シーケント＝シーケント 多ノード＝ノード クロネッカー積 射のテンソル積 シーケントのマージ ノードの横併置 縮約総和 縮約積 シーケントのカット ケーブル接続 射の結合 フルカット フル接続 パートナー対象 命題の否定 スト…

(新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
id:wakabame
3 か月前

L^2 で弱収束するが強収束しない関数列の3パターン

関数列が弱収束するのに強収束しない場合は, この記事で述べるような３パターンの例があります*1. この記事では, 2乗可積分なルベーグ空間 を対象とし*2, に弱収束する関数の列 の例*3を考えていきます. 例1. めっちゃ振動する における関数列 を, \begin{equation} f_k(x) = \sin{kx},\quad x \in (0, \pi) \end{equation} と定めると, 定数関数 に弱収束するが, 強収束しない. 例2. どこかに凝集する における関数列 を, \begin{equation} f_k(x) = \begin{cases} k ,\quad…

わかばめにっき
三角関数ちゃそ
3 か月前

論文を書かなきゃ…と思っている話。

ブログを始めてからここまで、数学っぽい話題が一切ないですね。 三角関数ちゃそです。はい。論文を書かなきゃ…と思っています。 思っています。 ホントはいい人なんです。信じてください。0から書くというよりかは修論の英訳・まとめ直しになるのですが、仕事から帰ってきて家事やってシャワーを浴びた頃には、結構体力が持っていかれています。 とりあえずはまとめ直しの方をぬるぬるこなしていきたい。 英訳は、いいや。後回し。働いてみて思ったのは、通勤時間を有効活用したい！ということです。 現在は、過去のブログでも述べた通りEvansや自分の研究の周辺の論文を読みながら通勤しています。 僕は読んだことをTeXにまと…

猿神大学
id:mutsumunemitsutan
3 か月前

【関数解析】『工学のための関数解析』を読もう！（目次）

はじめに 山田功 著『工学のための関数解析 』を読んでいきたいと思います！どれぐらいかかるかはわかりませんが…取りあえず今回は本を紹介して目次を読みます。工学のための関数解析 (工学のための数学)作者:山田 功発売日: 2009/05/01メディア: 単行本 どんな本か？誰におすすめか？ この本は、「微積分と線型代数」と「数学者が書いた関数解析の本」の間のギャップを埋めるための本です。議論の動機や定理の意味、その恩恵が説明されていて関数解析ユーザーにも有益です。スタート地点は実数列の極限やベクトル空間の定義レベルであり、ルベーグ積分は表には出てきません。頑張ればきっと読めます！また、凸最適化に…

数学とか語学とか楽しいよね