本記事を読むにあたって 「ボレル集合族上のルベーグ測度」と「(ルベーグ可測集合族上の)ルベーグ測度」の違いを意識してください。定義 1.16 ボレル集合族 のすべての開区間のなす集合族 から生成される -加法族をボレル集合族といい と書く。 つまり、ボレル集合族の要素をボレル可測な集合、または単にボレル集合という。このボレル集合族の上に、自然な長さに対応する速度が一意的に存在します。定理 1.5 ボレル集合族上のルベーグ測度 可測空間 上の測度 で任意の について、 となるものが一意的に存在する。 定義 1.17 測度空間の完備性 測度空間 の零集合の部分集合が常に可測であるとき、この測度空間…
