線型写像

線形代数５（線形写像）：Lecture３〜線形写像に関する命題〜

線形写像の命題を見ていきましょう！ 命題５.３.１（0は0に写る） 命題５.３.２（線型写像の合成） 命題５.３.３（実数全体から実数全体への線形写像） 定理５.３.４ 線形写像の命題を見ていきましょう！ 命題５.３.１（0は0に写る） ◆命題５.３.１（0は0に写る）◆ を上のベクトル空間とする.写像を線形写像とする.このとき （証明） （証明終） 命題５.３.２（線型写像の合成） ◆命題５.３.２（線型写像の合成）◆ を上のベクトル空間とする.を線形写像とする.このとき は線形写像となる. （証明） 定義５.１.１の２条件を確認すれば良い. （１）について：任意のをとる.このとき となる.…

線形代数５（線形写像）：Lecture２〜線形写像にならない例〜

線型写像の定義を理解し,具体例を見ていこう！ 線形写像のならない例 線型写像の定義を理解し,具体例を見ていこう！ 線形写像のならない例 例５.２.１ します. は線形写像となりません. （証明） 定義５.１.１の２条件のどちらかが成立しないことを示せば十分です.今回は（１）が成り立たないことを示します. （１）について：始域のからを取ります.このとき となります.一方で となるので を得ます.故に（１）を満たしません.これよりは線型写像ではありません. 例５.２.２ します. は線形写像となりません. （証明） 定義５.１.１の２条件のどちらかが成立しないことを示せば十分です.今回は（１）が成…

座標平面上の点（p，q）は、x^2+y^2\[LessFullEqual]8、y\[GreaterFullEqual]0で表される領域を動く。このとき、点（p+q，pq）の動く範囲を図示せよ。この問題を、p=rcos\[Theta]、q=rsin\[Theta]とおいて解いていただけませんか？また、ベクトルを用い て解いてくださりませんか？ （コメント） まずは正攻法で、．．．。[<---まず の続編を激白願います!] \[UpArrow] の 模倣犯 頻出 例えば 座標平面上の点（x,y）は 負領域と境界 ; x^6+5 x^5+3 x^4 y^2+5 x^4 y+10 x^3 y^2-12…

何処が何処に写されるか明示し

座標平面上の点（p，q）は、x^2+y^2<=0で表される領域を動く。このとき、点（p+q，pq）の動く範囲を図示せよ。この問題を、p=rcos\[Theta]、q=rsin\[Theta]とおいて解いていただけませんか？ また、ベクトルを用い て解いてくださりませんか？ （コメント） まずは正攻法で、．．．。[<---まず の続編を激白願います!] ↑ の 模倣犯 頻出 例えば 座標平面上の点（x,y）は 負領域と境界 ; x^6+5 x^5+3 x^4 y^2+5 x^4 y+10 x^3 y^2-125 x^3+3 x^2 y^4 +10 x^2 y^3+5 x y^4+y^6+5 y^…

F(C)∩Z^2 を 全てもとめよ; [[[無論　導出法を　明記し]]]

http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/ 浜中 真志（はまなか まさし） ? E-mail address : hamanaka(アトマーク)math.nagoya-u.ac.jp ※メールを出される際は上記の(アトマーク)を@に直してお使いください。 ? 所属： 名古屋大学 大学院多元数理科学研究科 先生 が 線型写像による 曲線の像の求め方を 2様に 解説; http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/hamanaka-2S16-02.pdf 最近 遭遇した; 研究会 が 在ります; > > 小森恒雄（Naoc…

Calking オオイニ駆使した

Studyaid D.B. を 駆使されておられる方が 全国に 存在のようです... https://www.chart.co.jp/stdb/upgrade/ https://www.simplex-soft.com/pdf/fujisaki/greeting.pdf 自称 「高齢者 でも...」氏 明記の 媒介変数表示の(t^2+t+2,t^2-1) 易しい曲線 を 御覧ください 非線型 写像 F(x,y)=*1 による 提示された 媒介変数表示の 曲線 C(t)=(t^2+t+2,t^2-1) の 像曲線を 多様な発想で求め; 獲た 像曲線の 陰函数表示をも求め; 其の上の 格子点達を …

フレッシェ微分の基礎理論の pdf の紹介

この知恵ノートでは、ブルバキ数学原論 多様体 要約 Chapter 1, 2 の補足ノートの紹介をします. (PDF) 微分多様体の基礎 1 google の方は、こちらです. 大まかな構成として, 微分可能関数の議論を, 係数体 K が離散でない付値体の場合に一般化します. つまり, K が p 進体 のみならず, 有理数体 Q の場合とかにも定式化されています. 尚, ブルバキ の原著では, K が R でも C でもない場合は, 可換で完備な超距離体と仮定されています. ただし, 最も重要な場合といえばやはり, K が R 又は C の場合でしょう. この点は微分積分学の成立した経緯もあ…

二重大野関係式: その後の発展

この記事はこの曲を聴きながら読むのがオススメです: Prince - She's Always In My Hair Prince - She's Always In My Hair (Live At Paisley Park, 1999) 昨年 10 月に arXiv にアップロードされた論文arxiv.orgにおいて、二重大野関係式 という定理が証明されました。詳細は後述しますが、二重大野関係式とは、多重ゼータ値について成り立つ定理「大野関係式」の非常に面白い応用です。 私はこれを知って衝撃を受け、論文を読み、主定理の証明を解説したブログ記事o-v-e-r-h-e-a-t.hatenabl…

ベクトル空間から始める圏論入門

題名の通りです。 備忘録なので多少雑に書きますが、できる限り丁寧に書きます。 まえがき 第一部 ベクトル空間のことば アーベル群 アーベル群の演算 体 ベクトル空間 ベクトル空間の演算 ベクトル空間のテンソル積 第二部 圏論のことば 圏 様々な圏･射 関手 自然変換 まえがき この記事はざっくりと「線形代数の最初あたりでどんなことを学ぶのか知りたい」「圏論を始めてみたい」といった人に向けて書かれた物です。第一部では体,ベクトル空間と線型写像等、基本になる概念の定義等を述べます。集合論の初歩(直積,商集合や全単射写像など)を知っていれば読めます。 第二部では圏や関手等、圏論の基本になる概念の定義…

京大 2019年 前期 理系 第3問

鋭角三角形ABCを考え、その面積を$S$とする。$0 やり方はいろいろあると思います。 頭の中に降りて来たやり方は、次の通りです。\begin{eqnarray} \overrightarrow{\mathrm{BA}} &=& \vec{a} \\ \overrightarrow{\mathrm{BC}} &=& \vec{c} \end{eqnarray}とすると、 $$\overrightarrow{\mathrm{BQ}} = (1 - t) \, \vec{a} + t \, \vec{c} $$となります。*1 また、 \begin{eqnarray} \overrightarro…

テンソル 行列 違い

テンソル積 縮約 4階のテンソル 6（＝4＋2）階 のテンソル 縮約 4（＝6－2）階 のテンソル 2（＝4－2）階 のテンソル 2階のテンソル ( k = m) テンソルの商法則によりE は4階 ij ijkl kl のテンソルであることがわかる． σ = E ε σ= E:ε E ε Eijklεmn E ijkl εkn E ijkl εkl 4 「TensorFlow(テンソルフロー)」とは、Googleが開発した、私たちの生活のさまざまなところで活用されているこの機械学習のソフトウェアライブラリです。 今回は、TensorFlowの特徴やできることなどをわかりやすく解説します。 専門…