群・環・体

数学において、
群（ぐん）とは、「この範囲では自由に掛けたり割ったりの計算ができる」という範囲（集合）を表す抽象的な概念である。
環とは、二つの二項演算（加法と乗法と呼ぼう）によって定まる代数的構造を備えた集合であって、整数のような性質を持つものである。
体とは、四則演算のできる代数的構造を備えた集合であって、有理数や実数や複素数などの全体が代表的な例である。

環であるが体ではない例として整数全体の集合*1や2次正方行列全体の集合*2が挙げられる。

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