群・環・体

漆陽です。藤原の微分積分学第一巻を２０日かけて読み終わりました。疲れた……。次は第二巻。それも終わるころには夏休みに入りそうだけど、何を勉強しよう。今のところは、距離・位相空間とか、群・環・体といった数学的構造の勉強をしようかなと思っています。微分積分もいいけど、数学科ならそういう抽象的な議論にも目を向けないとダメですよね。 あと、テストが返ってきたので結果発表です。 テスト！返却！ 初等関数の世界を超えて 標準楕円積分への変換方法５STEP！ 例題 テスト！返却！ 解析学の第２回目のテストが返ってきました。結果は… 6/25 言い訳させてください。こうなった理由は２つ。 １つ目。私は関数の極…

今回は、最近出版された遠山啓『初等整数論』ちくま学芸文庫の紹介をしよう。最近出版された、と言っても、初版は『数学セミナー』での1969年から1970年の連載を1972年に日本評論社から刊行したものであり、その文庫版ということになる。嬉しいプレミアムとして、数学者・黒川信重さんの解説が新たに加えられている。 初等整数論 Math＆Science (ちくま学芸文庫) 作者:遠山啓 筑摩書房 Amazon この本の内容に触れる前に、生涯学習の市民講座である早稲田エクステンションセンターでぼくがレクチャーする一般人向けの夏期講習の宣伝をしておきたい。それは、「素数の話」というタイトルで、8/31(土曜…

理系最高峰大学生が教える最高の大学専門書（大学生編） T大理１ 解析学 解析学のおすすめ参考書です。数学科か理工系かで勉強の仕方が少し異なります。 1冊でマスター 大学の微分積分 石井俊全著大学で扱う微積の内容の初歩中の初歩を「これでもか！」というぐらい易しく丁寧に解説してくれている貴重な一冊。別冊で付いている問題演習と解答もまた、多くの大学生を救うこと間違いなしだ。 微分積分 和達三樹著理工系の学生に向けて書かれた微分積分の入門書。いわゆる数学科ではない「理工系の大学生」が最低限身につけるべき知識が網羅されており、例題も豊富で勉強しやすい。先走って大学数学の勉強をしてみたい中学生や高校生にも…

自分が勉強した本まとめ 数学科の学生だった私が、IT 業界に就職して機械学習エンジニアになった中で思い入れのある本や面白かった本などの紹介を書いていきます。 ジャンルとしては数学・統計・機械学習あたりをメインに、一部は物理やエンジニアやクラウド関連の書籍も紹介できればと思います。 学生時代の本（主に数学科の基礎的な本） 微分積分学（数学シリーズ） 難波誠 裳華房 微分積分学 (数学シリーズ) (数学シリ-ズ) 作者:難波 誠 裳華房 Amazon 最初に紹介する本は、難波誠先生の微分積分学。 大学の指定教科書だった。当時は、ε-δ に初めて出会い（最初は ε-N からだが）、その厳密さに大変感…

Coqというのは定理証明支援系。数学の証明を形式的にチェックしてくれるツールだ。 数学書を漫然と眺めていても仕方ないので，Coqのコードに書きなおしながら読めばいいんじゃないか，と思いついた。「演習 群・環・体 入門」は，本来整数の代数的定義がこの前にあって，「この公理系だけから証明しようね」という流れなのだが，今回は既存Libraryで端折ってしまった。 「はじめての数理論理学」は著者がCoqの授業もやってらっしゃるのか，非常に読みやすい，んだけど私がCoqに不慣れなせいできれいに証明が書けてない。こういう証明をいきなり書き下すのは，以前ならとんでもない苦労が必要だった。 今はChatGPT…

高校時代、歴史や地理や生物といった暗記科目は苦手だった。短期記憶力が弱くて、意味記憶に結びつかないと、あっという間に忘れてしまうのだ。試験前に一夜漬けしてなんとか対応するが、試験後にはすぐに忘れていく。また、面白みを今ひとつ感じられなかった。反面、人物・思想が魅力的だった倫理は好きな科目だった。 数学は得意科目だった。覚えるべき公式は非常に少ないにもかかわらず、多様な問題に対応できるので、非常にエレガントな学問だと思った。自然科学の礎(*1)であり、かっこいいと思った。今思うと口にすることさえ恥ずかしいのだが、数学者になりたいと夢見がちなことを結構本気で思った。数学を学ぶことが、諸科学への真理…

購入した本 ロバート・ブランダム (2020).『プラグマティズムはどこから来て、どこへ行くのか』[上 / 下], 加藤隆文, 田中凌, 朱喜哲, 三木那由他訳, 勁草書房. 『プラグマティズムはどこから来て、どこへ行くのか』 www.keisoshobo.co.jp www.keisoshobo.co.jp 先月の「気になっている本」枠。まだ読み始めたばかりなのだけれど、たぶんオーソドックスな入門書という感じの本ではないので、多少は覚悟して読む必要がありそう。ただ、思ったよりもいわゆる英米系の分析哲学のモチーフが（ブランダムが言うところのプラグマティズムの輪郭をかたどるものとして）ばしばし出…

現在２０２４年１月２８日２１時２５分である。（この投稿は、ほぼ２１６６文字）麻友「とうとう、吉川圭二『群と表現』が、役に立つときが来た」私「全部で２５０ページの本で、索引で、『射影表現』と、引いて、１３６ページとある。臨場感を味わえるように、肝心のページを、スキャンした。難しい言葉は、全部飛ばしていい」若菜「パウリ行列って、あのパウリですか？」私「そう」結弦「この問題、お父さん、解けるの？」私「今は解けない」麻友「安心したわ」私「次が、１３６ページ」結弦「良く分からないけど、お父さんが、『スピンが半奇数』に、アンダーラインを引いて、『やっぱり。』２０２４．１．２３ １０：３５：２８と、書き込ん…

こんにちはドジソンです。 今回は大学二年から四年の間に読んでおきたい洋書（数学）を紹介します。 高校生から大学一年の方は下の記事からどうぞ。 dodgson.hatenablog.com 解析 位相 複素解析 幾何学 代数 測度・ルベーグ積分 確率論 フーリエ解析 関数解析 おすすめ大学数学参考書まとめ 解析 (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a]||function(){arguments.currentScript=c.currentScript||c.scripts[c.scripts.length-2]…