問題.問題. の方程式の解を全て求めよ.自作問題集の1-(2)の問題です.相反方程式のようでありながら, の偶数乗の係数の正負が反転している問題です. 高校の教科書などでは見かけないタイプですが, 相反方程式とほぼ同じ解き方で解くことができます. 相反方程式についてはこちらを見てください. 答えはこのページの下にあります. 解答. は明らかに解ではないので, 方程式の両辺を で割って,整理して, とおくと,\begin{align*} x^2+\frac{1}{x^2}&= \left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2\cdot x \cdot \frac{1}{x}\\ &=…
