数年前に亡くなった Clayton Dodge 氏の0除算不可能論を取り上げます[1]。 彼は,次の3つを仮定します。 $$ a+0=a $$ $$ a \cdot 1=a $$ $$ \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd} $$ そして,$\frac{a}{0}$ が存在するとして,上式で $b=0$, $c=d=1$ のときを考えます。 $$ \frac{a}{0}+\frac{1}{1}=\frac{a \cdot 1+0 \cdot 1}{0 \cdot 1}=\frac{a+0}{0}=\frac{a}{0}. $$ ここで,$\frac{a…