マイケル・F・アティヤ(Michael F. Atiyah)。 数学者。1966年モスクワICMにおけるフィールズ賞受賞者にして、2004年のアーベル賞受賞者。
業績は数多くかつ多岐に渡り、特にAtiyah-Singer指数定理やK理論の研究などで良く知られる。
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Atiyah-Macdonald 演習問題 1.18は、10個の式が載っていますが、その一つ、 $$ ({\frak a}_1 : {\frak a}_2)^e \subseteq ( {\frak a}_1^e : {\frak a}_2^e) $$ を解いてみます。 念のため、記号の定義をふりかえっておくと、次のようになっています。 定義: イデアル商 可換環 $A$ のイデアル ${\frak a}, {\frak b}$に対するイデアル商 $ ( {\frak a} : {\frak b} ) $は $$ ( {\frak a} : {\frak b} ) = \{ x \in A \…
36いいねありがとうございました。 1~10冊目 Baumgartner "Iterated Forcing" 今年の春に研究室セミナーで読んでた記事。第4章の一般化マーティンの公理まで読んだ。反復強制の定義から始めてマーティンの公理の無矛盾性までさくっと進むので、それが読みたい人にお薦め。 Abraham "Proper Forcing" 夏ぐらいに研究室セミナーで読んでた記事。現代の強制法には欠かせないproper forcingについて書いてある。なかなか行間が多いので読むのが大変。 Blass "Combinatorial Cardinal Characteristics of the…
Atiyah, Drinfeld, Hitchin, Maninによって作られたR4上のU(n)ゲージ理論のインスタントン構成方法です。
準同型写像と準同型定理 代数学で基本的な概念であり、色々なことを証明する時に空気のように使われる道具でもある、準同型写像について軽く触れておきましょう。環の準同型とは、直感的に言えば環の和と積の構造を保ったまま別の環に埋め込む(単射とは限りませんが)ような写像のことを言います。正確な定義を述べると、環AからBへの写像fが準同型であるとは f(a)+f(b)=f(ab)\\ f(ab)=f(a)f(b)\\ f(1_A)=1_B の三条件が任意のa,b \in Aに対して成り立っていることです。準同型写像が全単射の時、これを同型写像と言います。準同型の核を{\rm Ker}(f):=\{f(a)…
たまたま『数論の精選』って本を眺めてて感慨にふけってたところで適当に1問やってみようかなと思って解いてみました。良い問題だったので書いてみる。 問題4. (2004 APMO) すべての自然数$n$に対して$\left\lfloor \frac{(n-1)!}{n(n+1)} \right\rfloor$は偶数であることを示せ。 解答.
凡例 1回生向け 微積分 斎藤微積 線形代数 斎藤線形代数 ラング線形代数 雪江線形代数 2回生向け 位相空間論 内田 Kellyジェネトポ 群論 赤雪江 アームストロング 近藤群論 複素解析 チャーチルブラウン アールフォルス 3回生前期向け 環論 青雪江 雪江代数3 松村 たむじぇぶら 測度論 伊藤ルベーグ 多様体論 ラノベ Tu多様体 ぎるみんぽらっく 3回生後期向け 体論とGalois理論 青雪江 藤崎 関数解析 黒田 宮島 代数的トポロジー Hatcher BottTu May じゅっきち ホモロジー代数 Osborne 圏論 べしけん マックレーン Riehl 4回生向け 読む本の…
現在2020年5月4日20時30分である。麻友「面白い題ね。誰の言葉?」私「若菜だよ」麻友「ああ、姪御さんね。そういえば、1カ月くらい、あの2人を呼んでないわね」私「麻友さんと、真剣勝負だったからね。呼ぼうか」麻友「ふたり、来て良いわよ」若菜「『オッケー、グーグル』みたいな、呼びかけの言葉を言わなくても、しゃべっている言葉を理解して、ここで私達が出てこられる、というのは、2020年のスマホでは、まだ実現されてないですね」結弦「2042年というのは、今から22年後なんだからなあ」若菜「私の言葉ということに、なっていますが、お父さんの姪御さんも、お父さんが数学得意だと、認めているのですか?」私「小…
Q. 商業施設でどこに行くことが一番多いか A. 本屋 はい、あまり上の答えになる人はいないらしい。(上の答えは何が一番多くなるのかな、飲食店かな。) 行くとしても教科書参考書目当てだったり、昔の漫画目当てでBookoff行ったりで、本を目的に紀伊國屋とかジュンク堂とかに行く人は稀らしい。 まぁ、kindleとかあるし?メルカリで中古で安く買えるし?適当にレビュー見たらそれで満足するし?本屋にいかないでも本を読む、その内容を知る手段はたくさんある。(最近、youtubeで話題書の解説、要約をあげている人がいて面白いなと思った。1冊読むと1時間かかる本を15分程度にしてくれているのは一見めちゃめ…