Lyapunov

状態方程式表現されたシステム ここでは、制御系の安定性について説明したいと思います。まずは、以下のシステムが与えられているものとします。 \begin{equation} \dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) \\ y(t) = Cx(t) \end{equation} リアプノフの安定判別法 リアプノフの安定判別法について説明していきます。リアプノフの安定判別法は自律システムの安定性を解を求めることなく判別する有力な安定性判別手法になります。 非線形システムに対応できるなど、かなり有力なツールとなっています。基本的なアイディアは以下の通りです。 まずスカラ値関数を考えます。こ…