小島寛之

確率的発想法~数学を日常に活かす 作者:小島 寛之 NHK出版 Amazon 『確率的発想法 数学を日常に活かす』小島寛之著を読む。 どうも「確率」は、誤解されている。ふだん誰もが確率的判断をしているはずなのに。そこには「数学の確率理論」が「通底している」と。ならば「確率を有効利用しよう」と、作者はこの本でさまざまな事象を踏まえて、確率的発想法の「すべ」を紹介している。 そもそも確率的発想法とは何か。作者曰く「不確実性をコントロールするための推論のテクニック」。 たぶん、いちばんおなじみなのが、「リスクの分散」。資産運用における「分散投資」もそうだし、仕事の取引先もそう。全部同じところではなく…

理想的な並行論理プログラミング言語 「論理プログラミング」、「論理計算と随伴関手」、「半環上のフラクタル代数」、「フラクタル代数言語 Fractal」、「一階述語論理」などの内容です。以下のようなことを考察します。 Prolog のプログラムを「プログラムを変換するもの」と考える 変換されたものを (再帰の深さ のものを ) ある の結果が真ならば証明できるか？ これを使って無限に実行できるか？ これを考えるために Prolog のプログラムを多項式に対応させることができるかどうかを考えます。多項式については答えてくれるようなので ChatGPT で質問してみます。以下は入力とそれに対する答え…

並行論理プログラミングと半環 「論理プログラミング」では PLP と PLP+ というプログラミング言語を考えています。PLP は「Prolog について」のところで書いたような理想的な並行 Prolog です。PLP+ はこれの無限に実行できるバージョンなのですが、PLP が定義されていないので PLP+ も定義されていません。PLP+ はいったい何なのかというと、「素数を登録するプログラム」のようなものが書けるように Prolog を拡張したプログラミング言語を目指したものです。以下のような問題を考えます。 PLP は定義できるか PLP で論理式が証明できるかどうかを調べることができるか…

半環について Prolog のプログラムは論理式と解釈できます。論理式の全体は分配束となります。分配束は(単位元の存在などを無視すると)半環となります。このブログでは Prolog のプログラムを半環を使って調べています。分配束を使って調べても良いのですが、半環は環と同様のことが成り立つことがあって考えやすいので半環を使っています。いくつかの入力とそれに対する答えです。 半環の定義を教えてください 半環（Semiring）は、代数構造の一種であり、加法と乗法を持ち、それぞれに対して加法単位元と乗法単位元を持つ非常に基本的な構造です。以下に、半環の定義を示します。半環は、以下の条件を満たす二項演…

F# と Haskell のサンプル F# と Haskell でもサンプルを書いてもらいます。この理由は、このようなプログラムは F# では書くことができるが Prolog ではできないという予想で、Prolog にどのような機能を追加すればできるかをこのブログでは調べていたためです。しかし調査が途中で止まっているので結論は出ていません。ここではどのような問題点があったのかを調べていきます。以下のように入力しました。 このプログラムを F# で書いてください 以下の答えを得ました。 以下は、F#で素数登録システムを実装する例です。 // 素数かどうかを判定する関数 let rec isPri…

Prolog のサンプル いったん Prolog で書いてもらうことにします。以下のように入力しました。 このプログラムを Prolog で書いてください 以下は回答です。 以下は、Prologで素数登録システムを実装するためのコード例です。このコードは、Prologの論理プログラミング言語で書かれています。 % 素数かどうかを判定する述語 is_prime(2). is_prime(3). is_prime(P) :- P > 3, P mod 2 =\= 0, \+ has_factor(P, 3). % 素数の検証に使用するヘルパー述語 has_factor(N, Factor) :- …

すべて言葉で説明しようとするとうまくいかないということがわかってきたので、いったんサンプルプログラムを作ってもらうことにします。しかしプログラムを作ってもらうことは、今のところあまりうまくいっていません。以下のように入力しました。 サーバー上に素数を登録するシステムを考えます。サーバー上のプログラムはユーザーと通信を行います。 ユーザーはブラウザーから素数を入力します。このプログラムはその要求を受け取ると、それが素数かどうかを調べて、素数の場合はサーバーに登録されている素数かどうかを調べます。そしてその情報をユーザーのブラウザーに返します。ユーザーからの入力が新しい素数だった場合は、その素数を…

ChatGPTで証明を書いてもらうことやプログラムを書いてもらうことは今のところ失敗しているので、ここで扱う問題について日本語で書いてもらうことにします。まず「論理プログラミング」などで扱っている問題について聞いてみます。 このブログの目標について 以下のように入力しました。 以下のような内容を詳しく調べて論文を書いてください 「SNS やアプリのサーバーのプログラムについて考えます。もし、ユーザーが入力した内容から(AIによって)サーバーのプログラムを更新することができるならば、クライアント側のプログラムを書く必要はなくなります。しかし実際には SNS やアプリのクライアント側の処理を書くた…

2月の読書メーター読んだ本の数：37読んだページ数：10684ナイス数：245一瞬の風になれ 第一部 -イチニツイテ- (講談社文庫)読了日：02月29日 著者：佐藤 多佳子縄文人は飲んべえだった (朝日文庫)の感想時代を感じる。論理性には欠けるが、古代のロマンは伝わってくる。読了日：02月27日 著者：岩田 一平顔に取り憑かれた脳 (講談社現代新書)の感想人が顔をどう認識しているかがよくわかって面白い。 最新の研究成果がたくさん載っていて楽しかった。読了日：02月25日 著者：中野 珠実絶対に行きたい！ 世界遺産101 (中経の文庫)の感想行きたいところがたくさん増えて最高。読了日：02月2…

・ DTMerのためのコード入門 (リットーミュージック) 清水 響 2022年 ¥1,500 リットーミュージック ・ 暗号通貨の経済学 : 21世紀の貨幣論 ＜講談社選書メチエ＞ 小島寛之著 2019年 ¥800 講談社 ・ ドイツ観念論 : カント・フィヒテ・シェリング・ヘーゲル ＜講談社選書メチエ 531＞ 村岡晋一 著 2021年 ¥800 講談社 ・ 記号創発ロボティクス ＜講談社選書メチエ 577＞ 谷口忠大 著 2014年 ¥1,500 講談社 ・ 朱子学入門 垣内景子 2017年 ¥1,500 ミネルヴァ書房 ・ 息吹 テッド・チャン著 ; 大森望訳 2019年 ¥1,000…

政治家が、うら金をためこむ。 うら金をためていた政治家は、ほとんどつかまっていない。うら金の額が三〇〇〇万円を超えたほんの数人の(大ものではない)政治家しかつかまっていないのである。 うら金をためていた政治家はほとんどつかまっていないけど、それでよいのだろうか。 修辞学の議論の型(topos)の比較からの議論によって見てみたい。 比べてみると、より強い理由(a fortiori)によって、うら金をためていた政治家は悪い。なおさら、うら金をためていた政治家は悪い。そう見なすことがなりたつ。 お金がない。食べものを買うお金がない。そうしたことで、おにぎりを一個ほど、お金を払わずに取ってしまう。お店…

・『理不尽な進化』吉川浩満 ・『規則と意味のパラドックス』飯田隆 ・『レプリカたちの夜』一條次郎 ・『その悩み、エピクテトスならこう言うね』吉川・山本 ・『数学入門』小島寛之 ・『わからないという方法』橋本治 ・『カーヴァーズ・ダズン』レイモンド・カーヴァー ・『進化とは何か』リチャード・ドーキンス ・『よみぐすり』坂口恭平 ・『現代経済学』瀧澤弘和