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折り紙に関するあれこれをメモ的に。
written by 小松英夫(id:origami) from 折り紙計画

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Flickr: origamiplans

2017-5-21

ドーナツ型の箱を折る

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▲みずすましさんが書かれているように、普通に折るとドーナツの中心側の壁にヒダが飛び出す

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▲ということはここが切れていればヒダを平らに倒すことができる。

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▲切り込みの入った構造と言ったらこう。

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▲問題は後ろに飛び出る内部カドだが、これをつぶす。

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▲ちょびっとはみ出てしまうようだが、無理矢理つぶせば分からないレベル。

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▲<図A>展開図ではこう。ピンクで塗った三角の面が、はみ出て正確には干渉してしまう部分。

真ん中のカドが小さければはみ出る部分も小さくできるので、段沈め折りをすれば良い。裏側に行く部分の干渉はスプレッドシンクで解消する。

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▲<図B>段沈めの幅を最大値でやると鶴の背中に鶴が入った折り線になる。これを無限に繰り返せば干渉部分は無くなる。無限に繰り返せば。

と言っても1回やるだけで、はみ出る面積は3%程度と急激に減少するから、大抵の場合それで十二分のはずだ。そもそも元のままでも紙の厚みと伸びでほとんど問題ないレベルと思われる。

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▲凹凸を反転すると、はみ出た部分が今度は無理矢理押し込められる格好になるが、こちらも実際の紙では問題なく折れる。

残ったヒラヒラのヒダはクローズドシンクすれば隠れるので、これで箱の表裏ができた。理屈の上ではもう折れたも同然だが……。

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▲1つの折れ曲がり部分を構成する箱の面を適当に配置。

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▲それを6つ分とのりしろを足す(正方形にはなっていない)。展開図は完成。

しかしこれをマトモに折れる気がしない。折り筋をつけるのが大変な上に絶対後半でぐちゃぐちゃになるやつだ……。








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▲決心して実際に折ったらやはりぐちゃぐちゃになった。図Bの処理はしていないどころか図Aのようにきれいに折ってもいなくてただアバウトにつぶしただけ。

結論としては、折れることは折れるけど一枚で折る形状じゃなさそうだ(少なくとも本記事のやり方では)。

2017-5-10

「チョウ」の折り工程の話

発行からもうひと月以上も経ったが、第27期の日本折紙学会会員特別配布資料「チョウ」の折り図が掲載された。長工程モノの折り図が期待されていそうななか100工程未満の作品で申し訳なかったが、同時収録の「グランドドラゴン」(ウーさん創作/はうす折り図)が超大作となった関係でちょうど良いページ数だった拙作が収録されることになったのだった。


この「チョウ」は2015年2月の創作だが、折り工程の構築で問題があってなかなか作図に取りかかれなかった作品だった。

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まず1つには、胴体のために入れた細い幅領域(展開図緑の線)のせいで折り出しがむつかしくなってしまった。この幅は触角部分で22.5度の構造に吸収しているため、大きさに揺れが許されない。いろいろと基準点を取って探してみたのだが*1、どうしても翅(ピンクで塗った部分)に折り筋が入ってしまう。

そしてもう1つの問題も余計な折り筋に関するもので、先の展開図の赤い丸の場所、「かぶせ折り」状の構造をどう折るかという問題があった。通常こういうケースでの工程化としては、片側の線を延長した折り線で予め折ってしまって後で引き出したりずらしたりして、かぶせ折り構造に持っていくというものが定石的で、このチョウだと例えばこのようなものになる。*2

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しかし当然この手順では余計な折り筋がついてしまい、後ろ翅に赤線のように入ってくる。

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折り出し手順の折り筋と違ってこちらは22.5度系に収まっているものの、あまり好ましい折り筋に思えなかった。*3

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ここに折り筋が入らないように折るには、立体的な工程とするしかない。発表した折り図でいうと36〜38の図となるわけだが、本来こういう工程はできれば避けたいところではある。作図の手間もかかるし分かり易さの面でも障害となるからだ。たまに立体工程が見所になってくれる場合もあるが、このチョウだとそれほど面白い動きとは思えない、というのも決断しにくい要因だった。

こういうとき、モデルの方を変更することで嫌な折り工程を回避するという方法もある。探してみると、かぶせ折りにしないで似た造形にはできる構造があるにはあるのだが、不要な折りフチが後ろ翅にわずかながら入ってしまう。これは、本来あるべき翅の見え方(重なり方)に対してノイズになっているように思えた。

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そんな感じで、描こう描こうと思いつつなかなか手が付かなかった。いっそのこと計算して定規で測ってもらうか…とまで考えたところで、型紙を使うという方法に思い至った。ユニット作品などではたまに見かけたりするが、具象作品で使うというのは自分にとって盲点だったと言える。

型紙を使うのなら完全に折り筋が入らないことを優先して、立体図もきちんと描くという方針でまとめるべきだろう。型紙の折り出しを考えたとき、ReferenceFinderで折りやすい解が出てきたことも決め手となった。こうしてようやく折り工程の大きな方向性が見えた。


結局、最終的に選んだ折り工程は、創作時に手早く畳むために選択していたのと近いものとなった。

触角となるカドの折り出し(48〜64)だけは折り図で分かりやすく描きやすい手順を新たに考えたのだが、そのパートだけ若干ニュアンスが異なっているかもしれない(否定的に言うならば『まだるっこしく』なっている)。興味のある人は、同様に折る他の経路を考えてみてもらうと、この部分がなかなか分かり易く変化をさせにくい構造であることが分かってもらえると思う。ここでは翅のケースとは逆に、51の折り筋が完成形上で影響がないために折り図の手順が採用できている。

ただ上でも触れたように、平坦折りの連続で説明する手順はときに回りくどい感じになることもある。「サクサクと一気に畳む手順(ただし立体図が不可避)」とどちらを選択するか、これは悩ましい問題だが、通常は平坦折りの手順が見つかればそちらを選択することが多い。失われる「爽快感」については、「珍しい途中形状」等の別の面白さで代替出来れば良いのだけれど、偶然によるところが大きい…。


以上、「入ってほしくない折り筋」という要素が、チョウの折り工程を決めていく上で決定的に働いたという話だった。一般の折り手にとっては、あまり重要でないところで悩んでいるように思われるかもしれないが、自分の場合こういう判断が集まって1つの線を構成するという感覚を得ることが、折り図制作の上で重要なモチベーションになっている。

*1:若手の比率折り出しマスターtaigaさんからも一案をもらった

*2:ちなみに、日本猿の作品集版の図105のように、unsinkでかぶせ折り構造に持っていく方法もある。当然余計な折り筋がつくのでチョウでは採用できない

*3:ところで前翅に入っている水平の折り筋は問題にしないのかと思う人がいるかもしれない。放射状の向きということと、そもそも工程上でほぼ避けられない折り筋という理由から、自分の中では問題ない折り筋だと認識されているようだ。

2017-4-29

「アルパカ」創作過程

若手創作家勉強会(YOCS)が各々の創作過程を比較検討するべく、テーマを決めての競作を行っていて、4月定例会に向けたテーマが「アルパカ」だと知り、自分も折ってみたくなった。ぼくはもちろん勉強会のメンバーではないが、創作過程の共有の目的のため少し詳し目に書いてみたい。


まずはアルパカの写真や動画そしてイラストなどを一通り眺める。写真はサンプル数を多く見られ、動画は生き物としての雰囲気が分かり、イラストは象徴化する場合の具体例と、それぞれのメディアで参考になるところが異なるが、中でも動画はやはり情報量が多い(本当は実物を見るのが良いのはもちろん)。首がまっすぐニョキッとなっているイメージのどこか奇妙な雰囲気を表現したい、というところに造形的な目標を設定した。

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▲最初に考えていたのは図のようなプランで「首の根元をかぶせ折りで処理したい」というところから→背割れ構造→胴体のボリューム感を増せるような構成、という発想による。首と胴体の太さの比を再現するのに好都合かな、というもくろみもあった。

ここからさらに、taigaさんのシロクマのように前足を背中側に持っていった方が面白いかなと考え、とりあえず対角蛇腹で粗い試作を作ってみた。

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▲感触は「やっぱり小さくなるな」「尻尾の折り出しが悩みどころ」「対角蛇腹はあまり面白くない」「頭部のデザインはどうしよう」等。


この少し後に、折紙探偵団東京友の会3月の例会とその後の食事会に参加して、数人とアルパカ創作について話す機会があった。

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▲例会から帰宅後に試した頭部デザイン。これは頬の毛がアルパカの見立てで重要そうだ、という感触に基づいたもので、折り出しの発想は頭の上半分と下半分にそれぞれ1:2の長方形の面カドを用意している。この時点では先の試作へ繋ぐことも考えて背割れになっていた。

この後、ブリル式で体を腹割れにする方向も検討しつつ、結局すべて腹割れにすることに方針変更した。先の頭部の構成上、割れの入れ替えは容易だ、と思ったのだが、耳が辺から内部になり分厚くなってしまい、それがツノっぽく感じるせいか何故かガンダムに見えてくるという現象に悩まされることになった。

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▲それでもとりあえず胴体をつけてみる。腹割れの場合、首の出し方が単純なかぶせ折りでは不可能なので、首の根元に紙を回すように折ることになる。この感想「首の処理はこんな感じで行けそう」「全体的にもっとすっきりしたラインで折りたい」「顔がガンダム」。

結局、特に変わった配置ではない腹割れ構成、つまりいつもどおりのやり方で作ることになったため、一旦リセットして頭部デザインから作り直すことにする。回り道のようだけど、ここまでの検討の結果、目標となる位置が少し明確になったので無駄ではない……はず。

改めて頭部だが、アルパカの顔は「ちょっと簡略化してくとヒツジやラクダやサルに見えてくる」「前から見た印象も特徴的だが、通常横方向からの造形とする中でそれをどの程度盛り込むのか」「顔の毛のせいで耳が割と頭頂部に近い位置から出ているように見える、が頭頂部の毛も重要なパーツで、この3つのカドをどう配置するか」「頬の毛も含めると全体的に必要な材料が多い」「そもそも毛の具合によって個体ごとの印象が大きく異なって見える」などやってみると案外むつかしいと思わされるポイントが多かった。

ひとまず課した制限はインサイドアウトはやらないというもので、あとはひたすら紙をいじって探していった。

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▲数日掛けて見つけたのはかなりシンプルに寄せたもの。行き詰まってきた場合はなるべくシンプルな構成に振るようにするというのは経験則によるが、やりすぎて後で後悔することもあるのでなんとも言えない。「インサイドアウトしない」「目鼻口は折り出さない」「耳カドは辺に配置」「頬の毛には特別な部品を充てないが、首に掛けての面に繋げる」の条件に沿って探していった。腹割れにした時点で、首前方をなめらかに繋げることは条件から外しているが、片側の層を反対側にかぶせるような処理ができる可能性も一応探りつつ進めている。

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▲顔の形状に関与する折り線群の比率が動かせて、それにつれて、顔のバランスと首に必要な領域の大きさが変化する(ただし首のバランスは変わらない)。中央のものがひたいの毛が首と揃って(折り紙的に)気持ち良いが、折りやすさと領域軽減を考慮して左のものを採用した。

早速、胴体への接続を試していく。ここでは「首の根元に余裕を持たせるように紙を回す」ことを意識して繋げていった。

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▲この辺から全体配置(=正方形のカドをまたいだ配置)を考え始め、3+2を最有力候補とし、最初にまとまってきたのはこのようなものだった。

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アルパカの前足には手首(ぱっと見でひざに見える箇所)に毛の量が変わっているラインがあるが、これを構造的に折り出している。この構造自体は昔ラクダで使えそうと思っていたことがあったが、ちょうどうまくハマった。しかし、これがアダとなる。後ろ足に繋げようとしたのだがすっきりとまとまってくれず、しばらく難航する。

そこでこの前足は没にして、よりシンプルな構造を探すことにした。しかし素の22.5度では前足全体のボリュームが不足しているように思える。そこでカドの先を削ることで、その分だけ足の面を広くするということを思いついた。このような足の処理は以前daidaiさんの「象」の構造をお借りして「ライオンBWE」という作品で使用したことがあった(参考記事)。

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▲前足の処理は簡単だが、問題は後ろ足だ。前足とうまく吊り合うように折れるかどうか。

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▲緑色の線から繋げていき、後半身側の辺を折り込むようにして候補が見つかった。折っていて「おや?」と思ってすぐに展開図で確認すると、前足と後ろ足がぴったり同じ長さ!これは行ける!

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▲折り込んだ分の用紙カドで尻尾まできれいに折り出せた。普段の創作では、こういういかにもな仕込み折りはアウトなのだが、重心を後ろにして自立しやすくする効果があると踏んで採用した(前の試作では倒れることがあった)。


この辺りから、「推敲モード」になってくる。大筋となる構造が固まってきて、各部を詰めていく段階だ。考えられる限りの選択肢を想定して、その中で最適解を見つけていく。全ての可能性をしらみつぶすというのは現実的には難しいが、ここでどれだけ粘れるかが完成度にダイレクトに反映される、と考えている。

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▲まず現状の試作で気になったのは首。今の構造では首の後ろ側が完全に開かないため立体化がちょっとやりづらい。首は作品の勘所となるべき箇所なので、そこで次のように変えることでこの問題を解決しようとした。

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▲だが、これが別の問題を生む。変化した折り線によって、顔の内側にかなり折りづらい潰し折り(図右)が生じてしまうのだ。いや、新しい首の方が重要だ、と判断して顔を修正することにした。

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▲毛の感じが増した図上の方も面白かったのだが首が短くなってしまうので不採用、前の頭部を45度化させたような後の図下のものを採用した。

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▲きちんと折り直したら首の根元に紙の干渉が見つかったため、解消する折りも検討。首の立体化にはさほど影響無く済んだ。

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▲腰のところにある沈め折り状の構造がちゃんと折れるか別紙で確認する。この構造も位置が少し動かせる。

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▲ここまでを反映した全体試作。

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▲ここまでの推敲でいくつか折り直すうちに、3+2より尾側の仕込み無しの方が折り出しやすいこと(1:2からすぐ行ける)に気付き、試しに折ってみたら特に問題なく自立して、尻尾もカドとして折り出さない方法で表現出来ることが分かり、迷うこと無くこちらを採用する(腰の沈め折りの加減と連動して尻尾のバランスが変化するのを吟味)。

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▲うまく行きそうにはないが、念のため、背骨部分に付加することで、顔・尻尾が折り出しやすくならないかも検討した。予想通り却下して、これでほぼ完成となった。

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▲本折りしたもの。上で書いていなかった箇所としては、前足の毛の表現を段折りで行った(同時に、後ろ足の関節の折りと長さが揃う)。また本折り時の思いつきで目の潰し折りを加えてみているがこれは蛇足かもしれない。

改めて(なるべく客観的に)完成形を評価してみると、良い点「先の削れたカド構造を盛り込めた」「首をはじめ、狙ったアウトラインを作れた」。対して悪い点は「新しい構成を試すはずが結局いつもの作り方になってしまった」「腰のところに部分的に重なりが薄い箇所がある(変なシワが入りやすい)」「顔をあっさりさせ過ぎた。もう少し余裕を持たせておけば良かった」。

自分としては「折り図を描くまでが創作」と言っているので、現段階ではまだ完成途上とも言える。大体の場合、折り工程を考える際に以前の推敲では見落としていたことを発見して何かしら見直す点が出てくるが、本記事はここまでとしたい。


最後に、YOCSで考案された「創作目標設定シート」を上記に沿って埋めてみたのでそのリンク。

2017-3-27

折り紙創作法に関する情報が掲載されている書籍等

(主にコンプレックス系作品を)創作したい人用リンク集」ではウェブ上で参照できる資料をまとめているが、この記事ではリアル書籍・雑誌で読める資料をまとめてみた。もっと昔の本で創作法を扱っているものももちろんあるが、あまり古いのを挙げてもしょうがないかもしれないので、80年代以降のものとした。(ぼく自身が通ってきた道として多くを学ばせてもらってきた本たちでもある。)

『季刊をる』やJOASの会員向け資料などは入手困難なものもあるが、書籍については図書館を当たれば読めるはず。


『ビバ!おりがみ笠原邦彦前川淳サンリオ 1983)

 22.5度系一値分子を用いる「前川設計」のオリジナル。背景理論のテキストもあり、作品自体展開図のカタログと言える。

『創作折り紙をつくる』津田良夫(大月書店 1985)

 易しい実例を挙げて試行錯誤の裏にある発想を解説。蛇腹の付加による指表現の紹介。

『最新・折り紙全書/伝承折り紙の展開と応用』笠原邦彦日本文芸社 1988)

 伝承作品をさまざまな切り口で検討し、創作の発想法を紹介。(氏の本は多くがテキスト豊富で読み応えがあるが、個人的に推す1冊)

『折り紙3/イメージと技巧』桃谷好英・澄子(創元社 1988)

 創作テクニックに絞った書として、さまざまな折り技法やアイデアを紹介。

『本格折り紙』前川淳(日貿出版社 2007)

 創作法に関する記述は少ないが、現代折り紙理解のための基礎知識が網羅されている。

『神谷流 創作折り紙に挑戦!』神谷哲史(ソシム 2010)

 創作法に関する記述は少ないが、コンプレックス系を折るに当たって必要となる知識が網羅されている。

Origami Design Secrets: Mathematical Methods for an Ancient Art, Second Edition』Robert J. Lang(A K Peters/CRC Press 2011)

 基本の折り技法、基本形、カド割り、付加法、円領域による設計法、蛇腹設計法等、幅広く網羅。英語だが図版豊富。

記事「制約への挑戦」川畑文昭

 『季刊をる』1〜4号連載。簡単な分子設計や表現技法等の紹介。

記事「伝承折り紙再発見」中野獨王亭

 『季刊をる』1〜4号連載。付加を主として伝承基本形の応用法。

記事「私の折り紙 新・工夫論」笠原邦彦

 『季刊をる』5〜8号連載。「イメージ・ゲーム(見立て)」を中心にした創作法。

記事「カドを折り出す話」川畑文昭

 『空想おりがみ』(おりがみはうす)巻末掲載。円領域分子法の紹介。

記事「実用折紙設計法」目黒俊幸

 第13期JOAS会員特別配布資料。『折紙探偵団新聞』連載記事の再録。円領域分子法に関連する基礎を紹介。同様の内容は目黒HPに掲載されている。

記事「蛇腹折り設計方法入門」川畑文昭

 第16期JOAS会員特別配布資料。神谷パターンは扱っていないが22.5度との接続法など。

記事「気軽に始める22.5度系創作法」小松英夫

 『折紙探偵団マガジン』121号〜連載(全6回)。前川設計の基礎知識ケーススタディ