ハンガリー生まれの数学者であるポール・エルデシュが、非常に多くの同業者と共著論文を書いたことから考案された概念。「Erdős Number」の和訳。
以下のルールに従って、各人にエルデシュ数が与えられる。
第一エルデシュ数では、2,3の段階で何人で共著論文を書いても良い。
第二エルデシュ数では、2,3の段階で二人で共著論文を書かなくてはならない(put an edge between two vertices if the mathematicians have a joint paper by themselves, with no other authors
)。
2004年2月時点でのエルデシュ数1の人物のリストはhttp://www.oakland.edu/enp/Erdos0にある。