カントール集合とはとある測度論的に特異な性質をもつ集合のことである．その性質については後述する． まずはカントール集合をいかに構成するかということについて述べるべきであるが，それに関しては幸いなことにとうの昔から優秀な記事がネットにいくつも存在するのでまずはそちらをご一読いただきたい*1．なお，カントール集合の構成法により，例えば$0.1_{(3)}$を$0.0222..._{(3)}$と処理するとカントール集合とは任意の元を3進展開するとどの桁にも1が現れない集合と解釈できる． カントール集合が実数体濃度と等しいことの証明 初めに$[0,1]$からカントール集合への単射を構成する．まず任意の…
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