数学用語。 ホモロジーの双対概念。双対鎖複体に対して定義される加群のこと。
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→ド・ラームコホモロジー
今回も例によってセミナーの原稿もどきをアップロードしておきます。 寺杣先生の本は誤植やらが多いので、他にもこの本を読んでいる方の助けになれば幸いです！ 結構行間は埋めてあるつもりです。 さて、内容は加群の層の間の射に対して核や余核を定義したり完全列を定義したり、複体のあれこれやチェックコホモロジーの定義やらをしました。 今回の一番の目的はやはり層係数のチェックコホモロジーでしょうか？ まだ具体的な計算とかは全然できていないのですが、どうやらこいつがこれから先とても大切になってくるらしいとのことです！ そして層を係数を加群層に対してテンソルを定義した訳ですが、素直にテンソルを対象とする関手じゃ層…
早いもので、今年ももう終わろうとしています。。( ･ω･`) しょーがないから、そろそろ始めますか。⊂(`･ω･´)⊃ﾊﾞｯ なんか年末は式神がどうのこうのと言ってたような。 残念ながら、自分にはわからないし、結局数学分野のみでのお話にするしかないのかな？ それもよくわかりませんがｗ、式神（？）こと蛇の補題ってどういうところに出てきたんだっけ？ 思わず、自分のブログを検索しちまいましたが。。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ところで、以前ウィキペーから抜粋したK群の完全列$0 \to A \to B \to C \to 0$ってやつ。 これを…
ちょっと前に専門の関係でマイヤーヴィートリスの完全列について勉強してたときにその証明をまとめたものをせっかくなので上げておきます。ここでは多様体上のマイヤーヴィートリスについてです。 drive.google.com 微分形式の計算とかコホモロジーの計算とかはフルに仮定してます。逆に蛇の補題とかホモロジー代数は仮定しません（自分もなんも知らんので）。 その辺もまた勉強しなければ…
エーレスマン接続にはエーレスマン分裂完全列、主接続〈カルタン接続〉にはアティヤ分裂完全列が付随するようだ。π:E→M を任意のファイバーバンドルとして、エーレスマン接続があるとする。すると、ベクトルバンドルの完全列 0→Ker(Tπ)→TE→TM→0 ができる。が、これは、底空間が異なる。底空間を分母の形で添えると： (0/E)→(Ker(Tπ)/E)→(TE/E)→(TM/M)→(0/M) TM/M〈TM over M〉をE上に引き戻せば、 (0/E)→(Ker(Tπ)/E)→(TE/E)→(π#TM/E)→(0/E) これが分裂 A:(π#TM/E)→(TE/E) を持てば、Aがエーレスマ…
