とする.このときを定義するとの上界が存在する. (証明) について関数 -||- (∨-導入,∨-除去,総合判断) より を定義する.すなわちである.いま,の上界が存在するかを調べる. 対象言語 メタ言語 「」 ① は健全な仮定か? iについて ② を選択しそれぞれ関数 (∨-導入,∨-除去,総合判断) i.e. を定義できる.すなわちを定められる.ここで,→-導入により仮定②が落ちて と表示される.さらに,∃-導入と∃-除去から仮定①が落ちて ☆ が成り立つ.このとき論証中,仮定に依存した判断はないので,∀-導入によりすべてのに対して☆が成立する.▢