1. はじめに を素数とするとき、有限体 上の楕円曲線 の合同ゼータは関数 は は無限遠点を含めた楕円曲線 の 有理点の数 であることが知られている。 有理数体上の楕円曲線 ( :自然数）を有限体 で考えた時の合同ゼータ関数を具体的に調べようと思い を求めることとした。本メモはその中で出くわした問題に関するメモである。 有限体 の乗法群 の元 について は の元を定める。 の場合は後で示すように容易であるが、 の場合にいくつか調べると の場合を除くとどうもこの写像は全射のようらしい。 については、証明できたように思うのでメモとして記しておく。ただ、どうもすっきりしない証明であるので、もっとスッ…
