方べきの定理

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は2006年実施の徳島県教員採用試験の専門教養数学の問題です。 今回は中学校第1問の問題です。 この問題は高等学校第1問の類題になります。 今回の問題の原文 方べきの定理を証明しなさい。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 方べきの定理の証明です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 今回の問題については、定理そのものの証明ですの…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は共通テスト前の確認数学Ⅰ＋A編です。 今回は図形の性質の問題です。 今回の問題の原文 (1)三角形の外心、内心、重心、垂心の定義を述べよ。 (2)三角形の外心を、内心を、外接円の半径を、内接円の半径をとするとき であることを示せ。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 三角形の外心、内心、重心、垂心の定義を復習するための問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.haten…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は代ゼミ高2模試2012年の問題です。 今回は第1回で出題された図形の問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 図形の総合問題ですが、そこまでは難しくないです。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 図形の問題は図を描くことから始めます。 大学入試のほとんどの問題には図が付いていません。 なので、模試でも図が無いことが多いです…

方べきの定理(1) 円の内部または外側の点 P を通る 2 本の直線がそれぞれ円と 2 点 A, B, C, D で交わっているとき, 次の式が成り立つ.(2) 円の外部の点 P を通り, 円と 2 点 A, B で交わる直線と, 円と点 C で接する直線があるとき, 次の式が成り立つ.(2)のパターンは, (1)の点 P が円の外側にある場合で, 点 C と点 D が一致していると考えると覚えやすいです. この定理はすべて三角形の相似から証明されます.証明.(1)[1]点 P が円の内側にある場合 円周角の定理より, , つまり また, 対頂角の関係から, よって, ~なので, より, . …