Hatena Blog Tags
はてなブログ トップ
点列
このタグでブログを書く
言葉の解説
ネットで話題
関連ブログ

点列

このタグの解説についてこの解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。
機械学習基礎理論独習•4ヶ月前

2次元の点列の曲率

はじめに 良い手法を2つと定義に基づいたおまけ的な手法を紹介します。 最小二乗円 曲率円とはそもそも曲線に合う円の事なので、点列から最小二乗法を用いてフィットするような円を求めるのは自然です。 このアルゴリズムの良い点は、点列の数の増減が簡単できるところだと思います。 なお、最小二乗法を用いて求めた円の半径は符号が正なので、それはまた別途求める必要があります。 ある点 と次の点 へのベクトル と その中点 から円の中心 へのベクトル の内積の和の符号をそのまま曲率半径の符号にできると思います。 そして、求めた曲率半径の逆数が求める曲率となります。 1階微分係数と2階微分係数を使う 1階微分係数…

#点列#曲率

関連ブログ

機械学習基礎理論独習•4ヶ月前

2次元の点列の2階微分

はじめに 2次元の点列 について考えます。 点列にそもそも正確な微分なんて定義でないので、あくまで近似であることをご理解ください。 点列はある程度等しい距離で隣り合っているとお考え下さい。 なお、点列の端点以外の点に関するものをについて考えていきます。 なお、本文中に出てくる についてはこちらの記事をご覧ください。 本記事内用いている「両側微分」とは、対象となる点の左側と右側の点を参照して、微分を近似することと定義します。 一般的な曲線の弧長パラメータによる2階微分の定義 一般的な曲線の弧長パラメータによる2階微分について確認しておきます。 弧長パラメータ に対応する位置ベクトル の による2…

#点列#2階微分
機械学習基礎理論独習•4ヶ月前

2次元の点列の1階微分

はじめに 2次元の点列 について考えます。 点列にそもそも正確な微分なんて定義でないので、あくまで近似であることをご理解ください。 点列はある程度等しい距離で隣り合っているとお考え下さい。 なお、点列の端点以外の点に関するものをについて考えていきます。 一般的な曲線の弧長パラメータによる1階微分の定義 一般的な曲線の弧長パラメータによる1階微分について確認しておきます。 弧長パラメータ に対応する位置ベクトル の による1階微分は、以下のように定義されます。 は単位ベクトルなので、単位接ベクトルです。 弧長の数列点間の距離の数列と位置ベクトル関数 弧長の数列 を以下のように定義します。点間の距…

#点列#微分
機械学習基礎理論独習•3年前

点列の収束

実数列 とは、各自然数 にそれぞれ実数 を体操させたものであから、写像 のことであると考えられます。定義 8.16 任意の集合 に対し、写像 を の点列といい、各 に対し、 を点列 の第 項という。ただし、本書では、点列の第 項を などで表し、このとき点列を で表す。定義 8.17 距離空間 の点列 が点 に収束するとは、任意の正数 に対して、ある自然数 が存在してが成り立つことをいう。このとき、 を の極限点という。点列 が に収束するときで表す。図1: 定義8.17のイメージ 約束 本書では、特に断らない限り、次数列は の点列であると考えます。定義 8.19 実数列 が実数 に収束するとは…

#点列