微分

微分

(サイエンス)
びぶん

微分:

 物事の変化量を求めること。微分した結果がプラスの数だったら増えている変化をしているということになり、微分した結果がマイナスの数だったら減っている変化をしているということになる。(微分した結果が0だったら、変化していないということになる)経済学で「限界○○」というのは微分した値のこと。
 一般的には、物理や数学などで時間経過にともなって変化する関数の増減を調べるために微分を行う。関数の値がわからなくても、微分した結果がわかればその関数が増えているのか減っているのが分かる。
 このように「微分された関数」から微分前の関数を算出する作業のことを積分という。微分によって「元の関数の値の増減」が分かっているので「ある一点における元の関数の値(初期値)」が分かれば微分前の関数を復元すること(積分すること)ができる。経済学で定積分が出てきた時は、グラフで示された領域の面積を示す。

\large f^\prime(x) = \lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}


より一般には、種々のカテゴリにおける多様体間にある射が接空間に引き起こす写像のことを指す。


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