微分係数

() (∧-除去) () とする． 演習問題 (∧-除去) (1) がからまで変化するときの平均変化率を求めよ (2) における微分係数を求めよ (解答) (1)について (ア) 平均変化率 いま とおくと と書ける．関数に対して，のときその平均変化率は これより である． (2)について 微分係数に対して のと極限値を求める． > < < ここで，に対して，等号・不等号の何れで評価できるのかを考える． すなわち方程式 を解けば (∧-導入) を得る．これより (∧-除去) を選ぶと と表される．

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今回の問題は微分して導関数を求めて、その導関数を使う問題です。 今回の問題の解説です。 3次関数を見たら微分です。 2次関数も微分でもいいですが、微分を知らない人は「平方完成」と言っています。 今回は3次関数なので微分して導関数を求めます。 今回の問題も前回と同様に基礎的な問題です。 導関数は ・導関数の値が正であれば、その点では関数が増加している ・導関数の値が負であれば、その点では関数が減少している ・導関数の値が０であれば、その点では増減していない と…

www.geogebra.org 微分係数=接線の傾き を示します。

「東進数学特待日記」シリーズでは、数学特待生として東進の数学の授業を受けた感想を書いている。数学特待制度についてはこちらの記事を見てほしい。※あくまで、メモである。（見やすくは作っていない） 前回、微分をリミットの考え方で理解した。 「青色の図形f(x)におけるx座標がaの地点での傾きを考える。傾きには2点が必要なので、図形上にx座標がxの黄色い点を置く。黄色の点を赤色の点に近づけると緑色の線も動く。黄色の点が赤色の点に限りなく近づいたときにできる緑色の線の傾きを『x=aにおけるf(x)の微分係数』という。」（←ちゃんとした定義） しかし、実際に計算するうえで定義通りにやるとめんどくさすぎる。…

読者の方からリクエストがあったため、先日行われた2024年の中央大学理工学部の数学の問題を解いてみました。 （もし今後需要があれば、2023年以前の問題についても解いていこうと思います）

動機 1年半ほど前に、配属された研究室から、 「ゼロから作るDeep Learning―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装」を貸与されました。しかしながら、卒業研究ではディープラーニングを使わなかったので特に読んでいませんでした。そこで、ゆっくりとこの本を読みながら自作のディープラーニングフレームワークを作っていこうと思い立ちました。実は、かなり前に深層学習の青本(第1版)を読んだことがあったので、「ゼロから作る～」は割とスラスラ読めました。この本は、青本と比べると内容は薄いですが、実装に重きを置いているため青本とは全く違った面白さがありました。www.oreilly.co.jp…

先日行われた2024年度の東北大学の後期数学を解いてみました。

山頂が極大値。登って下らないとそれは山頂ではない。 谷底が極小値。下って登らないとそれは谷底ではない。 したがって定義域の端でたとい微分係数が0であってもそれが山頂であるのか谷底であるのかはわからない。よって定義域の端では極値を考えない(最大値、最小値については定義域の端でも考える)。 極大値は必ずしも最大値ではないし、極小値は必ずしも最小値ではない。極小値のほうが極大値よりも大きいこともある。

2024年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、京都大学の理系数学に挑戦します。

テレビは見ないので紙媒体ベースのチラ読みだが、「不適切にもほどがある」（脚本：宮藤官九郎）では、昭和バブル期のリゲイン世代と、令和のZ世代の「労働の意識のギャップ」が描かれる場面があるらしい。 ないなら自分で書くだけ。 香取石松のハリケーン・ボルト／車田正美「リングにかけろ」 電通マンの過労死自殺等でサービス残業がしづらい世の中になり、仕事が片手間になったり片付かない人が増えた筈だが、昔は「あの人は会社に“住んでる”から」というケースは珍しくなかった。 漫画「ドラゴン桜」のバリエーションに「東大生は勉強時間を、所謂つらいお勉強時間とは思っていない。魚がエラ呼吸をしてるようなもの」という教訓があ…

二重数という数があります。「その数自体は0でないのに2乗すると0になる数」のことを二重数と呼びます。 実数の範囲で を満たす は のみなので、 でかつ となるような数があるならばそれは 実数ではない ということになります。 そのような実数ではない数 の存在を認めて、実数と の線型結合 の形で書いた数が二重数と定義されます。 二重数にはいろいろとおもしろい性質があるのですが、それについては色々な人が記事を書いているのでそちらを参照してみてください。私のおすすめはこれ↓↓↓です。 www.ajimatics.com kamino.hatenablog.com この記事では二重数の応用の一つである関…

2024年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、日本医科大学の数学に挑戦します。

G検定を受けるにあたり、用語を整理する。自分の学習用である。 あ～ アンサンブル学習 バギング ブースティング スタッキング オートエンコーダ 変分オートエンコーダ（VAE） オントロジー か～ カーネルトリック 画像セグメンテーション セマンティックセグメンテーション インスタンスセグメンテーション パノプティックセグメンテーション 機械学習 教師あり学習 分類 回帰 教師なし学習 強化学習 エージェント 環境 状態 行動 報酬 Q学習 Sarsa モンテカルロ法 クラスタリング 階層クラスタリング 非階層クラスタリング ハードなクラスタリング ソフトなクラスタリング 交差検証 ホールド・ア…

微分係数の逆問題に関するボレルの定理の論文メモです．

こんにちは、Mathmasterです あなたは 「微分って何？」 と思った事はないですか？ もし先生に教えてもらっても 微分が分からない人は 従来の勉強では ずっと分からないままです そして微分の問題を 捨てるしかなくなります… しかし そんな人でも この記事を読めば 微分がわかる様になります！ そして微分の問題が 楽に解ける様になります！ まず微分を 一言で言うと 微小領域の傾き となります 微分は他の単元より イメージができないと 思います そこで 微分をゲーム機に 置き換えて理解しましょう 馴染み深いゲーム機 としてスイッチを 例にします 導関数はスイッチ本体 微分係数はソフト と同じ立…