関数

関数

(コンピュータ)
かんすう

数学における関数は写像の項を参照。ここではコンピュータサイエンス、プログラミングにおける関数を説明する。サブルーチンともいう。メソッドはサブルーチンの一種であるが, 厳密には異なる概念である。

数学における関数(写像)は入力に対して一意的な出力が存在する。対してサブルーチンは, それ以外の事も行う。例えば、その関数を呼び出した回数を返す関数(カウンタ)などである。サブルーチンは、同一の入力に対して必ずしも同一の結果を返すとは限らない。サブルーチンはシステムの状態を変化させうる。これを副作用という。例のカウンタも副作用を持つ(何故ならば呼び出した回数を記憶しているからである)。写像が返値を必ず持つのに対し、サブルーチンは必ずしも返値を持たない。値を返さないサブルーチンを手続き、他方を関数と呼ぶ流儀もある。

返値を必ずしも持たない関数は部分写像と看做すことができる。また副作用を伴う関数は、環境 E と元の引数 A_1,\ldots,A_n から、環境 E と返値 R への写像 E\times A_1\times\cdots A_n\to E\times R と看做せる。したがってプログラムにおける関数と、数学的な関数が全く異なった概念であるというわけでもない。実際コンピュータは数学的にモデル化されている(e.g.チューリングマシンラムダ計算)。

Cf. 割込み

備考

関数

(サイエンス)
かんすう

→ 写像

微分積分学解析学では関数ということが多く、線形代数代数学では写像と呼ぶことが多いようである.「函数」とも.


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