指数関数

Simple Description 行列演算 スカラー倍 和 積 行列の関係 転置行列 単位行列 逆行列 随伴行列 ベクトル内積 行列式 余因子 余因子展開 2次正方行列の行列式 3次正方行列の行列式 ベクトル外積 逆行列 固有値 固有値方程式 エルミート行列の固有値 エルミート行列の固有ベクトル 固有方程式 対角化 ユニタリ行列 行列の指数関数 回転行列 Basic Problems 行列の指数関数 Standard Problems 行列の指数関数 Simple Description 行列演算 スカラー倍 $$\alpha[a _ {ij}]=[\alpha a _ {ij}]$$ 和…

こんにちは。 微分の公式って色々ありますよね。 等々。 その中でも私が最も忘れやすいのがこれ。 は微分してもになるという特徴があるので体に染みついていますが、いざを聞かれるとだいたい忘れている。 そもそも聞かれることがあんまりないから忘れるんですけどね。 ここからはいつも私がやっている思い出し方を紹介します。 発想は無理矢理を作ることです。の微分なら覚えていることを利用したいからです。 では早速思い出してみましょう。 の定義から 合成関数の微分の公式を用いると \begin{aligned} (e^{x\log a})'&=e^{x\log_e a}\cdot(x\log_e a)'\\&=(…

指数関数の基礎的な内容となるので、予習復習したい方向けです。指数関数のことを分かっているよという方は、読み飛ばして頂いてかまいません。 サイトを設立しました。 こちらでも解説しているのでよろしくお願いします。 →高校物理/炉けーのブログ →4-1.指数関数 Twitterアカウント→@roke_blog 目次 1.指数法則 2.累乗根 3.有理数の指数 4.指数関数 1.指数法則 指数に関して成り立つ法則については、以下の3つとなります。 \(m\) , \(n\)が正の整数のとき \(a^{\textcolor{red}{m}}×a^{\textcolor{blue}{n}}=a^{\tex…

ホイラーの公式（Euler's formula）は、数学の分野で非常に重要な公式の一つであり、指数関数、三角関数、虚数単位に関連する関係を表します。具体的には、以下のように表されます： e^(iπ) + 1 = 0 ここで、eは自然対数の底（ネイピア数）、iは虚数単位（i^2 = -1）、πは円周率を表します。 この公式は、数学者で物理学者のレオンハルト・オイラー（Leonhard Euler）によって導かれました。ホイラーの公式は、指数関数の級数展開と三角関数のオイラーの公式（e^(ix) = cos(x) + i sin(x)）を組み合わせることで導かれます。具体的な導出方法は複雑ですが、…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 目次 ・今回の問題 ・今回の問題の原文（記述式） ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？〜解いてみた感想〜 今回の問題 今週は2019年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。 今回は中高共通第4問です。 今回の問題の原文（記述式） 正の定数に対して、関数を次のように定めるとき、(1)・(2)の問いに答えなさい。 (1)とおくとき、の最小値を求めなさい。また、そのときのの値を求めなさい。 (2)の最小値と、そのときの…

発達加速現象は、「加速度リターンの法則」とも呼ばれ、テクノロジーやフューチャリズムの分野における概念で、技術的進歩が時間とともに指数関数的に成長することを表すものです。技術が進歩すればするほど、さらに急速な進歩が可能になり、変化のペースを加速させる正のフィードバックループが生まれるという考え方である。 この発達加速現象は、未来学者で発明家のレイ・カーツワイルが2005年に出版した著書 "The Singularity is Near "で初めて説明しました。カーツワイルは、人類の文明が出現して以来、技術の進歩は加速しており、この加速は将来も続き、社会の変革につながると主張している。 Kurzw…

中学生と高校生とAiの解法例 Aiで解いたらだめだったので、中学生と高校一年生の数Iの対数を使う方法で解いたらうまくいった感じです。 Aiのほうは、処理時間がタイムアウトしました。多分、バグだと思います。 2023/04/27